Jika akar-akar persamaan kuadrat x2+5x+4=0 adalah α dan β, nilai βα+αβ adalah …

Pertanyaan

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^2+5x+4=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ , nilai $\begin{array}{rcl}&&\frac\alpha\beta+\frac\beta\alpha\end{array}$ adalah …

$6\frac14$
$4\frac14$
$2\frac1{20}$
$-2\frac14$
$-8\frac14$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat!

Jika akar-akar persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ , maka:

$\begin{array}{rcl}\alpha+\beta&=&-\frac ba\end{array}$
$\begin{array}{rcl}\alpha\times\beta&=&\frac ca\end{array}$

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $x^2+5x+4=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha over beta plus beta over alpha end cell equals cell fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus 2 alpha beta over denominator alpha beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative begin display style 5 over 1 end style close parentheses squared minus 2 cross times open parentheses begin display style 4 over 1 end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style 4 over 1 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 minus 8 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 17 over 4 end cell row blank equals cell 4 1 fourth end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat x2−2x+4=0. Tentukan nilai: a. x12+x22 b. (x1−x2)2 c. x11+x21 d. x2x1+x1x2

366

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β akar-akar persamaan: 2x2−3x+9=0, maka nilai dari α1+β1 adalah ...

208

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat berikut. Tentukan nilai α+β, α⋅β, α1+β1, dan α2+β2.

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar dengan mencentang ( ) pada tempat yang disediakan. Akar-akar persamaan kuadrat x2−5x−2=0 adalah ... Pernyataan berikut yang benar adalah

261

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan 2x2−4x−6=0, tentukan nilai akar-akar berikut! x12+x22

835

0.0

Jawaban terverifikasi