Pertanyaan

Jika y adalah turunan pertama dari y = 2 x 2 − 1 x 2 + 2 maka adalah...

Jika $y$ adalah turunan pertama dari $y = \frac{x ^{2} + 2}{2 x ^{2} - 1}$ maka adalah ...

$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 12 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 10 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 8 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end style$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui fungsi . Misalkan, . Turunan pertama dari fungsi adalah, Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x squared plus 2 over denominator 2 x squared minus 1 end fraction end style$ . Misalkan,

Turunan pertama dari fungsi adalah,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator f apostrophe left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis times g apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator g squared left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 2 x right parenthesis open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses minus open parentheses x squared plus 2 close parentheses open parentheses 4 x close parentheses over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator 4 x cubed minus 2 x minus 4 x cubed minus 8 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative fraction numerator 10 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table end style$

Jadi, $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell negative fraction numerator 10 x over denominator open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.