Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika A , B , C adalah sudut-sudut sebuah segitiga, buktikan setiap pernyataan berikut. e. tan A + tan B + tan C = tan A ⋅ tan B ⋅ tan C

Jika  adalah sudut-sudut sebuah segitiga, buktikan setiap pernyataan berikut.

e.  

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa tan space straight A plus tan space straight B plus tan space straight C equals tan space straight A times tan space straight B times tan space straight C.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Diketahui adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Akan dibuktikan . Maka: Sehingga: Jadi, terbukti bahwa .

Ingat kembali:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator tan space straight A plus tan space straight B over denominator 1 minus tan space straight A times tan space straight B end fraction end cell row cell tan space straight A plus tan space straight B end cell equals cell tan space open parentheses straight A plus straight B close parentheses open square brackets 1 minus tan space straight A times tan space straight B close square brackets end cell row cell tan space open parentheses 180 degree minus straight A close parentheses end cell equals cell negative tan space straight A end cell end table 

Diketahui straight A comma space straight B comma space straight C adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Akan dibuktikan tan space straight A plus tan space straight B plus tan space straight C equals tan space straight A times tan space straight B times tan space straight C. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight A plus angle straight B plus angle straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle straight A plus angle straight B end cell equals cell 180 degree minus angle straight C end cell row cell straight A plus straight B end cell equals cell 180 degree minus straight C end cell end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Ruas space kiri end cell equals cell tan space straight A plus tan space straight B plus tan space straight C end cell row blank equals cell open parentheses tan space straight A plus tan space straight B close parentheses plus tan space straight C end cell row blank equals cell tan space open parentheses straight A plus straight B close parentheses open square brackets 1 minus tan space straight A times tan space straight B close square brackets plus tan space straight C end cell row blank equals cell tan space open parentheses 180 degree minus straight C close parentheses open square brackets 1 minus tan space straight A times tan space straight B close square brackets plus tan space straight C end cell row blank equals cell negative tan space straight C open parentheses 1 minus tan space straight A times tan space straight B close parentheses plus tan space straight C end cell row blank equals cell up diagonal strike negative tan space straight C end strike plus tan space straight A times tan space straight B times tan space straight C up diagonal strike plus tan space straight C end strike end cell row blank equals cell tan space straight A times tan space straight B times tan space straight C end cell end table 

Jadi, terbukti bahwa tan space straight A plus tan space straight B plus tan space straight C equals tan space straight A times tan space straight B times tan space straight C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

2. Selesaikan persamaan berikut. 2 tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) = tan − 1 t − tan − 1 1 − t 2 ​

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia