Jika α adalah sudut lancip dengan tanα=4x2, maka nilai dari sin2α adalah ....

Pertanyaan

Jika $\style{font-size:14px}\alpha$ adalah sudut lancip dengan $\style{font-size:14px}{\tan\alpha=\frac{x^2}4}$ , maka nilai dari $\sin2\alpha$ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 8 x squared over denominator x to the power of 4 plus 16 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 8 x over denominator x to the power of 4 minus 16 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x squared over denominator x to the power of 4 plus 8 end fraction end style$

W. Sholihah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa adalah sudut lancip dengan , maka dapat dibuat segitiga siku-siku sebagai berikut.

Oleh karena itu, didapat nilai-nilai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator x squared over denominator square root of x to the power of 4 plus 16 end root end fraction end cell row cell cos invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of x to the power of 4 plus 16 end root end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, didapat pula nilai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 2 alpha end cell equals cell 2 space sin invisible function application alpha space cos invisible function application alpha end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator x squared over denominator square root of x to the power of 4 plus 16 end root end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 4 over denominator square root of x to the power of 4 plus 16 end root end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 8 x squared over denominator x to the power of 4 plus 16 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.