Roboguru

Jika adalah faktor dari polynomial , maka nilai a adalah .

Pertanyaan

Jika left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis adalah faktor dari polynomial 2 x to the power of 4 minus 7 x cubed plus 8 x squared plus a x plus b equals 0, maka nilai a adalah .

Pembahasan Soal:

Karena left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis  adalah faktor dari polynomial tersebut, berdasarakan teorema faktor maka:

left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis equals open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses x equals negative 1 space atau space x equals 1

f open parentheses 1 close parentheses equals 0 space dan space f open parentheses negative 1 close parentheses equals 0 

Sehingga,

Untuk x equals negative 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x to the power of 4 minus 7 x cubed plus 8 x squared plus a x plus b end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 minus 7 open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus 8 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus a open parentheses negative 1 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell 2 plus 7 minus 8 minus a plus b end cell row 0 equals cell 1 minus a plus b end cell row cell negative 1 end cell equals cell negative a plus b.... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Untuk x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x to the power of 4 minus 7 x cubed plus 8 x squared plus a x plus b end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses to the power of 4 minus 7 open parentheses 1 close parentheses cubed plus 8 open parentheses 1 close parentheses squared plus a open parentheses 1 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell 2 minus 7 plus 8 plus a plus b end cell row 0 equals cell 3 plus a plus b end cell row cell negative 3 end cell equals cell a plus b.... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Kemusian eliminasi persamaan (1) dan (2).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell negative 1 equals negative a plus b end cell row cell negative 3 equals a plus b end cell row cell 2 equals negative 2 a end cell row cell a equals fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell a equals negative 1 end cell end table end cell end table table row minus row blank row blank end table

Jadi, nilai a adalah negative 1

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved