Roboguru

Jika  adalah akar-akar persamaan kuadrat , maka nilai  adalah ...

Pertanyaan

Jika x subscript 1 space dan space x subscript 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x squared plus 2 x minus 6 equals 0, maka nilai open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses squared adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari persamaan 2 x squared plus 2 x minus 6 equals 0, didapat a equals 2 comma space b equals 2 comma space c equals negative 6.

Mencari hasil kali dan jumlah akar-akar dari persamaan 2 x squared plus 2 x minus 6 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative 2 over 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table 

Mencari hasil open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses squared:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 4 x subscript 1 x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 12 end cell row blank equals 13 end table 

Jadi, nilai open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses squared adalah 13.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1.

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat berikut ini.

y equals a x squared plus b x plus c

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

Diketahui x squared minus 6 x minus 16 equals 0.

1. Dengan menggunakan cara faktorisasi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x minus 16 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals 8 end table

2. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

open parentheses x plus p close parentheses squared equals x squared plus 2 p x plus p squared

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam open parentheses x plus p close parentheses squared equals q.

Maka, didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x minus 16 end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x end cell equals 16 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared minus 9 end cell equals 16 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell equals cell 16 plus 9 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell square root of 25 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell plus-or-minus 5 end cell row x equals cell 3 plus-or-minus 5 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 3 minus 5 end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 3 plus 5 end cell row blank equals 8 end table

3. Dengan menggunakan rumus abc.

Rumus abc dari persamaan kuadrat.

x equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction

Dengan a = 1, b = negative 6 dan c = negative 16.
Maka, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 6 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 4 times 1 open parentheses negative 16 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 36 minus 4 open parentheses negative 16 close parentheses end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 36 plus 64 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 100 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus 10 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 6 minus 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 plus 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 16 over 2 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah negative 2 dan 8.

0

Roboguru

Salah satu akar-akar dari persamaan kuadrat  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 3 straight x squared plus 8 straight x minus 35 equals 0 end style (faktor dari 35 adalah 1 dan 35 atau 5 dan 7) , maka:

  • (3x -1)(x + 35) = 0 (-1 dan 105 dijumlahkan menjadi 104 (salah))
  • (3x - 7)(x + 5) = 0 (15 dan -7 dijumlahkan menjadi (benar))

(3x - 7)(x + 5) = 0
x = size 14px 7 over size 14px 3 dan x = -5

Jadi, salah satu akar-akar dari persamaan kuadrat undefined adalah size 14px 7 over size 14px 3   

Jadi jawaban yang tepat adalah D.undefined 

0

Roboguru

Berikut ini, nilai  yang memenuhi persamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Cek nilai-nilai begin mathsize 14px style x end style yang diberikan terlebih dahulu.

Untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus x minus 2 end cell equals cell 3 times 1 squared plus 1 minus 2 end cell row blank equals cell 3 times 1 plus 1 minus 2 end cell row blank equals cell 3 plus 1 minus 2 end cell row blank equals cell 2 not equal to 0 end cell end table end style


Untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus x minus 2 end cell equals cell 3 times 2 squared plus 2 minus 2 end cell row blank equals cell 3 times 4 plus 2 minus 2 end cell row blank equals cell 12 plus 2 minus 2 end cell row blank equals cell 12 not equal to 0 end cell end table end style


Untuk begin mathsize 14px style x equals 2 over 3 end style didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus x minus 2 end cell equals cell 3 times open parentheses 2 over 3 close parentheses squared plus 2 over 3 minus 2 end cell row blank equals cell 3 times 4 over 9 plus 2 over 3 minus 2 end cell row blank equals cell 4 over 3 plus 2 over 3 minus 6 over 3 end cell row blank equals 0 end table end style


Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 3 over 2 end style didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus x minus 2 end cell equals cell 3 times open parentheses negative 3 over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 over 2 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 3 times 9 over 4 minus 3 over 2 minus 2 end cell row blank equals cell 27 over 4 minus 6 over 4 minus 8 over 4 end cell row blank equals cell 13 over 4 not equal to 0 end cell end table end style


Dengan demikian, di antara pilihan yang diberikan pada soal, nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi undefined adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

0

Roboguru

Diketahui . Jika f(p) = 1 maka nilai p yang memenuhi adalah .…

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis p right parenthesis equals 1 2 p squared minus 4 p minus 5 equals 1 2 p squared minus 4 p minus 6 equals 0 p squared minus 2 p minus 3 equals 0 left parenthesis p plus 1 right parenthesis left parenthesis p minus 3 right parenthesis equals 0 p equals negative 1 space atau space p equals 3 end style

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah undefined1 atau 3.

Maka jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Akar-akar dari persamaan kuadrat   adalah....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 2 straight x squared minus straight x minus 15 equals 0 end style   (faktor dari 15 adalah 1 dan 15 atau 3 dan 5), maka:

  • begin mathsize 14px style left parenthesis 2 straight x plus 1 right parenthesis space left parenthesis straight x minus 15 right parenthesis equals 0 end style ( 1 dan begin mathsize 14px style negative 30 end style dijumlahkan menjadi begin mathsize 14px style negative 29 end style (salah))
  • begin mathsize 14px style left parenthesis 2 straight x plus 5 right parenthesis space left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis equals 0 end style   ( 5 dan begin mathsize 14px style negative 6 end style dijumlahkan menjadi begin mathsize 14px style negative 1 end style (benar))

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 straight x plus 5 close parentheses open parentheses straight x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell straight x text = end text minus 5 over 2 space atau space straight x end cell equals 3 end table

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 2 straight x squared minus straight x minus 15 equals 0 end style adalah negative 5 over 2 space dan space 3. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.space space  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved