Roboguru
SD

Jika x2+3x−10>0 dan f(x)=x−2(x+5)(x2−3x+3)​, maka untuk setiap x berlaku ...

Pertanyaan

Jika x squared plus 3 x minus 10 greater than 0 dan f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x plus 5 right parenthesis open parentheses x squared minus 3 x plus 3 close parentheses over denominator x minus 2 end fraction, maka untuk setiap x berlaku ...

  1. f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 

  2. f left parenthesis x right parenthesis less than 0 

  3. negative 3 less than f left parenthesis x right parenthesis less than 2 

  4. negative 2 less than f left parenthesis x right parenthesis less than 5 

  5. 1 less than f left parenthesis x right parenthesis less than 4 

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 x minus 10 end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end cell greater than 0 end table  
 x less than negative 5 space atau space x greater than 2 

Maka untuk, f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x plus 5 right parenthesis open parentheses x squared minus 3 x plus 3 close parentheses over denominator x minus 2 end fraction

Perhatikan bahwa x squared minus 3 x plus 3 selalu bernilai positif untuk semua bilangan real x (karena straight D less than 0)

  • kasus 1: untuk x less than negative 5, maka

x minus 2 selalu negatif dan x plus 5 selalu negatif sehingga nilai

fraction numerator left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x squared minus x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction equals fraction numerator left parenthesis negative right parenthesis left parenthesis plus right parenthesis over denominator left parenthesis negative right parenthesis end fraction equals left parenthesis plus right parenthesis   

  • kasus 2: untuk x greater than 2, maka

x minus 2 selalu positif dan x plus 5 selalu positif sehingga nilai

fraction numerator left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x squared minus x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction equals fraction numerator left parenthesis plus right parenthesis left parenthesis plus right parenthesis over denominator left parenthesis plus right parenthesis end fraction equals left parenthesis plus right parenthesis   

Sehingga fraction numerator left parenthesis x plus 5 right parenthesis open parentheses x squared minus x plus 3 close parentheses over denominator x minus 2 end fraction greater than 0.

Jadi, Jika x squared plus 3 x minus 10 greater than 0 dan f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x plus 5 right parenthesis open parentheses x squared minus 3 x plus 3 close parentheses over denominator x minus 2 end fraction, maka untuk setiap x berlaku f left parenthesis x right parenthesis greater than 0.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

55

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x−5x+3​≥−x−7x+1​ adalah ....

71

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia