Roboguru

Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut. b.  dan

Pertanyaan

Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut.

b. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 4 comma space 5 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space 3 right parenthesis end style 

  1. undefined 

  2. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan kemiringan garis lurus yang melalui titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis dan titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px right parenthesis, kita perlu menghitung perubahan vertikalnya dengan cara mengurangkan nilai undefined pada koordinat titik kedua dengan nilai undefined pada koordinat titik pertama, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style increment y equals 3 minus 5 equals negative 2 end style

Selanjutnya kita juga perlu menghitung perubahan horizontalnya dengan cara mengurangkan nilai begin mathsize 14px style x end style pada koordinat titik kedua dengan nilai size 14px x pada koordinat titik pertama, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style increment x equals negative 1 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3 end style

Akibatnya, kemiringan garis lurus yang melalui kedua titik tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis m melalui titik  dan . Garis h yang melalui titik  dan tegak lurus garis m akan memotong sumbu X di titik ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, untuk mencari gradien garis yang melalui dua titik adalah m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction, sehingga gradien garis m adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript m end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 minus 2 over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals 3 end table

Diketahui pada soal bahwa garis h melalui titik left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis dan tegak lurus garis m. Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript m cross times m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 cross times m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 1 cross times 1 third end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table

Sehingga garis tersebut melalui titik left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis dengan gradien m equals negative 1 third. Rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 1 third left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 1 third x plus 1 third end cell row cell 3 y minus 6 end cell equals cell negative x plus 1 end cell row cell 3 y end cell equals cell negative x plus 1 plus 6 end cell row cell 3 y end cell equals cell negative x plus 7 end cell row blank blank blank end table

Ingat bahwa suatu garis memotong sumbu X jika y equals 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y end cell equals cell negative x plus 7 end cell row cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative x plus 7 end cell row 0 equals cell negative x plus 7 end cell row x equals 7 end table

Sehingga, garis m memotong sumbu X di titik left parenthesis 7 comma 0 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Hitunglah gradien garis yang menghubungkan setiap pasangan titik-titik berikut! (Jika gradiennya ada) a.  dan

Pembahasan Soal:

a. Diketahui:

  • Titik straight A open parentheses 8 comma 7 close parentheses, maka x subscript 1 equals 8 dan y subscript 1 equals 7
  • Titik straight B open parentheses 5 comma 16 close parentheses, maka x subscript 2 equals 5 dan y subscript 2 equals 16

Ditanya: Gradien space garis space AB equals...

Untuk sembarang garis AB dengan koordinat titik straight A open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight B open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses, maka gradien garis AB open parentheses m subscript AB close parentheses sebagai berikut.

m subscript AB equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction 

Dengan menggunakan rumus di atas, gradien garis AB atau garis yang menghubungkan titik straight A open parentheses 8 comma 7 close parentheses dan straight B open parentheses 5 comma 16 close parentheses sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 minus 7 over denominator 5 minus 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table


Dengan demikian, gradien garis yang menghubungkan pasangan titik straight A open parentheses 8 comma 7 close parentheses dan straight B open parentheses 5 comma 16 close parentheses adalah negative 3.

Roboguru

Hitunglah nilai , jika garis yang menghubungkan titik  dan  mempunyai gradien !

Pembahasan Soal:

Diketahui garis yang menghubungkan titik open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses dan open parentheses 2 a comma space 3 close parentheses mempunyai gradien 2. Misal, titik straight A adalah titik open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses dan titik straight B adalah titik open parentheses 2 a comma space 3 close parentheses, maka m subscript AB equals 2. Titik straight A open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses, maka x subscript 1 equals 5 a dan y subscript 1 equals negative 9. Titik straight B open parentheses 2 a comma 3 close parentheses, maka x subscript 2 equals 2 a dan y subscript 2 equals 3

Untuk sembarang garis PQ dengan koordinat titik straight P open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight Q open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses, gradien garis PQ sebagai berikut.

m subscript PQ equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Kemudian, dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh nilai a yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals 2 row cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 9 close parentheses over denominator 2 a minus 5 a end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 12 over denominator negative 3 a end fraction end cell equals 2 row 12 equals cell 2 times open parentheses negative 3 a close parentheses end cell row 12 equals cell negative 6 a end cell row cell negative 6 a end cell equals 12 row a equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table


Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah negative 2.

Roboguru

Tentukan gradien yang melalui titik-titik berikut. e. K(0,−3) dan L(−5,1)

Pembahasan Soal:

Gradien (kemiringan garis) adalah perbandingan antara perpindahan vertikal terhadap perpindahan horizontal. Gradien garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

m=x2x1y2y1

Pada soal di atas, gradien garis yang melalui titik K(0,3) dan L(5,1) adalah sebagai berikut.

m===x2x1y2y1501(3)54

Dengan demikian, gradien garis yang melalui titik K(0,3) dan L(5,1) adalah 54 

Roboguru

Diketahui garis g melalui titik P(1,−7) dan Q(−6,2), serta garis h melalui titik R(5,4) dan S(11,14). a. Hitunglah gradien garis g dan gradien garis h? b. Bagaimanakah hubungan antara kedua garis te...

Pembahasan Soal:

Gradien suatu garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

m=x2x1y2y1

Dua garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama.

Dua garis yang saling tegak lurus dengan gradiennya berturut-turut adalah mh dan mk memiliki hubungan sebagai berikut.

mh×mk=1

a. Gradien garis g yang melalui titik P(1,7) dan Q(6,2) adalah sebagai berikut.

mg===x2x1y2y1612(7)79

Gradien garis h yang melalui titik R(5,4) dan S(11,14) adalah sebagai berikut.

mh====x2x1y2y111514461035

Dengan demikian, gradien garis mg=79 dan mh=35

b. Hubungan antara kedua garis dapat ditentukan sebagai berikut.

mg79==mh35

Oleh karena itu, garis g tidak saling sejajar dengan garis h

mgmh=7935=1

Oleh karena itu, garis g tidak saling tegak lurus dengan garis h

Dengan demikian, dua garis tersebut tidak saling sejajar dan tidak saling tegak lurus, tetapi saling berpotongan.

c. Gambar garis g yang melalui titik P(1,7) dan Q(6,2) serta garis h yang melalui titik R(5,4) dan S(11,14) adalah sebagai berikut.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved