Roboguru

Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut. a.  dan

Pertanyaan

Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut.

a. begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis space end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 6 comma space 8 right parenthesis end style 

  1. undefined 

  2. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan kemiringan garis lurus yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis space end styledan titik begin mathsize 14px style left parenthesis 6 comma space 8 right parenthesis end style, kita perlu menghitung perubahan vertikalnya dengan cara mengurangkan nilai undefined pada koordinat titik kedua dengan nilai undefined pada koordinat titik pertama, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style increment y equals 8 minus 3 equals 5 end style

Selanjutnya kita juga perlu menghitung perubahan horizontalnya dengan cara mengurangkan nilai begin mathsize 14px style x end style pada koordinat titik kedua dengan nilai size 14px x pada koordinat titik pertama, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style increment x equals 6 minus 2 equals 4 end style

Akibatnya, kemiringan garis lurus yang melalui kedua titik tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Gradien dari garis pada grafik di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar pada soal, diketahui bahwa garis melalui dua titik yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis end style 

Misalkan:

begin mathsize 14px style left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis equals left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis equals left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis Rumus space gradien colon m equals fraction numerator left parenthesis y subscript 2 minus y subscript 1 right parenthesis over denominator left parenthesis x subscript 2 minus x subscript 1 right parenthesis end fraction m equals fraction numerator 0 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 1 minus 0 end fraction equals 2 over 1 equals 2 sehingga comma space gradiennya space adalah space 2 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.undefined 

0

Roboguru

Garis g melalui titik  dan titik . Persamaan garis h yang sejajar garis g dan melalui titik  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, untuk menentukan gradien garis yang melalui dua titik adalah m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction, sehingga gradien garis g adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 minus 3 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Diketahui pada soal bahwa garis h dan g adalah sejajar. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 3 x plus 6 end cell row cell y plus 3 x minus 3 minus 6 end cell equals 0 row cell y plus 3 x minus 9 end cell equals 0 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut. b.  dan

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan kemiringan garis lurus yang melalui titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis dan titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px right parenthesis, kita perlu menghitung perubahan vertikalnya dengan cara mengurangkan nilai undefined pada koordinat titik kedua dengan nilai undefined pada koordinat titik pertama, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style increment y equals 3 minus 5 equals negative 2 end style

Selanjutnya kita juga perlu menghitung perubahan horizontalnya dengan cara mengurangkan nilai begin mathsize 14px style x end style pada koordinat titik kedua dengan nilai size 14px x pada koordinat titik pertama, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style increment x equals negative 1 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3 end style

Akibatnya, kemiringan garis lurus yang melalui kedua titik tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table end style 

0

Roboguru

Hitunglah nilai , jika garis yang menghubungkan titik  dan  mempunyai gradien !

Pembahasan Soal:

Diketahui garis yang menghubungkan titik open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses dan open parentheses 2 a comma space 3 close parentheses mempunyai gradien 2. Misal, titik straight A adalah titik open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses dan titik straight B adalah titik open parentheses 2 a comma space 3 close parentheses, maka m subscript AB equals 2. Titik straight A open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses, maka x subscript 1 equals 5 a dan y subscript 1 equals negative 9. Titik straight B open parentheses 2 a comma 3 close parentheses, maka x subscript 2 equals 2 a dan y subscript 2 equals 3

Untuk sembarang garis PQ dengan koordinat titik straight P open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight Q open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses, gradien garis PQ sebagai berikut.

m subscript PQ equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Kemudian, dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh nilai a yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals 2 row cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 9 close parentheses over denominator 2 a minus 5 a end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 12 over denominator negative 3 a end fraction end cell equals 2 row 12 equals cell 2 times open parentheses negative 3 a close parentheses end cell row 12 equals cell negative 6 a end cell row cell negative 6 a end cell equals 12 row a equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table


Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah negative 2.

1

Roboguru

Dari gambar di atas, hitunglah gradien ruas garis berikut! a. , , , , dan . b.  dan . Garis-garis manakah yang bergradien positif?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, misal terdapat suatu garis AB dengan koordinat titik straight A open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight B open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses, maka gradien atau kemiringan garis AB sebagai berikut.

Gradien space garis space AB equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

a. Dengan menggunakan rumus gradien di atas, maka diperoleh:

  • Gradien ruas garis OA

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight A adalah open parentheses negative 4 comma 4 close parentheses, maka diperoleh gradien ruas garis OA sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OA end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 0 over denominator negative 4 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

  • Gradien ruas garis OB

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight B adalah open parentheses 6 comma 4 close parentheses, maka diperoleh gradien ruas garis OB sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OB end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 0 over denominator 6 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 6 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table

  • Gradien ruas garis OC

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight C adalah open parentheses 5 comma negative 3 close parentheses, maka diperoleh gradien ruas garis OC sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OC end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell end table

  • Gradien ruas garis OD

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight D adalah open parentheses negative 2 comma negative 4 close parentheses, maka diperoleh gradien ruas garis OD sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OD end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 0 over denominator negative 2 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table

  • Gradien ruas garis OE

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight O adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan koordinat titik straight E adalah open parentheses negative 5 comma negative 4 close parentheses, maka diperoleh gradien ruas garis OE sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space OE end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 0 over denominator negative 5 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table


b. Dengan menggunakan rumus gradien di atas, gradien ruas garis PQ dan RS sebagai berikut.

  • Gradien ruas garis PQ

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight P adalah open parentheses 1 comma negative 4 close parentheses dan koordinat titik straight Q adalah open parentheses 7 comma negative 4 close parentheses, maka diperoleh gradien ruas garis PQ sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space PQ end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 7 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus 4 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 6 end cell row blank equals 0 end table

  • Gradien ruas garis RS

Berdasarkan gambar, koordinat titik straight R adalah open parentheses 7 comma negative 2 close parentheses dan koordinat titik straight S adalah open parentheses 7 comma 3 close parentheses, maka diperoleh gradien ruas garis RS sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Gradien space ruas space garis space RS end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 7 minus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 2 over denominator 0 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 0 space space space space left parenthesis tidak space terdefinisi right parenthesis end cell end table

Ruas garis RS tidak memiliki gradien.


Dengan demikian, garis-garis yang memiliki gradien positif adalah garis OBOD, dan OE.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved