Pertanyaan

Jawablah pertanyaan-pertanyan di bawah ini dengan benar! Buktikan Identitas-identitas trigonometri berikut! tan x − 1 1 + tan x − sin x − cos x 2 cos x = 1

Jawablah pertanyaan-pertanyan di bawah ini dengan benar!

Buktikan Identitas-identitas trigonometri berikut!

$\frac{1 + tan x}{tan x - 1} - \frac{2 cos x}{sin x - cos x} = 1$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Akan dibuktikan Ingat Bahwa Jadi, terbukti bahwa

Akan dibuktikan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 plus tan x over denominator tan x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 cos x over denominator sin x minus cos x end fraction equals 1 end style$

Ingat Bahwa $begin mathsize 14px style semicolon tan x equals fraction numerator sin x over denominator cos x end fraction semicolon cot x equals fraction numerator cos x over denominator sin x end fraction end style$

$begin mathsize 14px style rightwards arrow fraction numerator 1 plus tan x over denominator tan x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 cos x over denominator sin x minus cos x end fraction equals fraction numerator cos x plus sin x over denominator sin x minus cos x end fraction minus fraction numerator 2 cos x over denominator sin x minus cos x end fraction equals fraction numerator cos x plus sin x minus 2 cos x over denominator sin x minus cos x end fraction equals fraction numerator sin x minus cos x over denominator sin x minus cos x end fraction equals 1 end style$

Jadi, terbukti bahwa

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 plus tan x over denominator tan x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 cos x over denominator sin x minus cos x end fraction equals 1 end style$