Pertanyaan

Jawablah dengan jelas dan benar. 12. Jika { ( x , y ) ∣ ∣ a x 2 + a y 2 = c } adalah persamaan lingkaran dengan jari-jari r = a c , tentukanlah jari-jari lingkaran di bawah ini. c. 4 x 2 + 4 y 2 = 25

Jawablah dengan jelas dan benar.

12. Jika ${(x, y) ∣ ∣ a x^{2} + a y^{2} = c}$ adalah persamaan lingkaran dengan jari-jari $r = \frac{c}{a}$ , tentukanlah jari-jari lingkaran di bawah ini.

c. $4 x^{2} + 4 y^{2} = 25$ $\;$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran di atas adalah 2 5 .

jari-jari lingkaran di atas adalah

\frac{5}{2}

. $\;$

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Diketahui bahwa suatu persamaan lingkaran { ( x , y ) ∣ ∣ a x 2 + a y 2 = c } mempunyai jari-jari r = a c . Maka berdasarkan soal di atas, jari-jari lingkaran dari persamaan di atas yaitu 4 x 2 + 4 y 2 = 25 a x 2 + a y 2 = c a = 4 ; c = 25 r = a c r = 4 25 r = 2 5 Jadi, jari-jari lingkaran di atas adalah 2 5 .

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Diketahui bahwa suatu persamaan lingkaran ${(x, y) ∣ ∣ a x^{2} + a y^{2} = c}$ mempunyai jari-jari $r = \frac{c}{a}$ . Maka berdasarkan soal di atas, jari-jari lingkaran dari persamaan di atas yaitu

$4 x^{2} + 4 y^{2} = 25 a x^{2} + a y^{2} = c a = 4; c = 25 r = \frac{c}{a} r = \frac{25}{4} r = \frac{5}{2}$

Jadi, jari-jari lingkaran di atas adalah $\frac{5}{2}$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

4.2

Jawaban terverifikasi