Pertanyaan

Jari-jari (ruji) sepanjang 0,5 m seperti tampakpada gambar di bawah memiliki massa yang dapatdiabaikan terhadap ddapan partikelbermassa 3 kg. Tentukan momen inersia sistem terhadap poros AA' !

Jari-jari (ruji) sepanjang 0,5 m seperti tampak pada gambar di bawah memiliki massa yang dapat diabaikan terhadap ddapan partikel bermassa 3 kg.

Tentukan momen inersia sistem terhadap poros AA'! $\;$

S. Afriyani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

momen inersia partikel melalui poros AA' a dalah 3kgm 2 .

momen inersia partikel melalui poros AA'a dalah 3 kgm².

Pembahasan

Diketahui : R = 0,5 m m = 3 kg Ditanya : momeninersia sistem partikel terhadap poros AA' Penyelesaian : Momen inersia ( I ) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Momen inersia partikel dipengaruhi oleh massa ( m ) dan jarak partikel terhadap poros ( r ). Secara umum, momen inersia partikel dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. Beri nama pada masing-masing partikel sesuai gambar di bawah ini. Tentukan jarak masing-masing partikel terhadap poros AA'. Hitung momen inersia partikel melalui poros AA' . Dengan demikian, momen inersia partikel melalui poros AA' a dalah 3kgm 2 .

Diketahui :

R = 0,5 m

m = 3 kg

Ditanya : momen inersia sistem partikel terhadap poros AA'

Penyelesaian :

Momen inersia (I) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Momen inersia partikel dipengaruhi oleh massa (m) dan jarak partikel terhadap poros (r). Secara umum, momen inersia partikel dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

I equals m r squared

Beri nama pada masing-masing partikel sesuai gambar di bawah ini.

Tentukan jarak masing-masing partikel terhadap poros AA'.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell r subscript 5 equals R equals 0 comma 5 space straight m end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell r subscript 3 equals r subscript 4 equals r subscript 6 equals r end cell row r equals cell R space sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction space straight m end cell end table$

Hitung momen inersia partikel melalui poros AA'.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript A A apostrophe end subscript end cell equals cell m subscript italic 1 r subscript italic 1 squared plus m subscript italic 2 r subscript 2 squared plus m subscript italic 3 r subscript italic 3 squared plus m subscript italic 4 r subscript italic 4 squared plus m subscript 5 r subscript 5 squared plus m subscript italic 6 r subscript 6 squared end cell row blank equals cell 3 times open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction close parentheses squared plus 3 times open parentheses 1 half close parentheses squared plus 3 times open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction close parentheses squared plus 3 times open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction close parentheses squared plus 3 times open parentheses 1 half close parentheses squared plus 3 times open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 times 3 times open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction close parentheses squared plus 2 times 3 times open parentheses 1 half close parentheses squared end cell row blank equals cell 12 times 2 over 16 plus 6 times 1 fourth end cell row blank equals cell 1 comma 5 plus 1 comma 5 end cell row blank equals cell 3 space kgm squared end cell end table$

Dengan demikian, momen inersia partikel melalui poros AA'a dalah 3 kgm².

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tongkat ringan (massa diabaikan) panjangnya 4 m. Beban A dan B direkatkanpada tongkat seperti gambar berikut. Tentukan besar momen inersia, jika tongkat diputar horizontal dengan sumb...

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Tuliskan besarnya momen inersia pada sistem massa jika porosnya melalui sumbu Y!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Tiga partikel dengan massa m , 2 m , dan 3 m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Tentukan momen inersia sistem jika s...

3.0

Jawaban terverifikasi

Massa bola M 1 adalah 100 gram dan massa bola M 2 adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massa kawat tersebutdiabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tenga...

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Sistem di atas terdiri dari 4 bola identik Dengan massa 5 kg. jika sistem tersebut diputar terhadap sumbu y, besar momen Inersia sistem tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi