Pertanyaan

Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya 8 cm .Hitunglah luas dan volume kerucut tersebut.

Jari-jari alas sebuah kerucut $6 cm$ dan tingginya $8 cm$ . Hitunglah luas dan volume kerucut tersebut. $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas sisi kerucut tersebut adalah 301 , 44 cm 2 dan volume kerucutadalah 301 , 44 cm 3 .

luas sisi kerucut tersebut adalah

301, 44 cm^{2}

dan volume kerucut adalah

301, 44 cm^{3}

Pembahasan

Diketahui kerucut dengan r = 6 c m dan t = 8 cm . Pada kerucut terdapat hubungan antara jari-jari ( r ) , tinggi ( t ) dan garis pelukis ( s ) ,dimana ketiganya membentuk segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut: Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s = 10 cm . Untuk menentukan luas sisi kerucut dapat kita lakukan perhitungan sebagai berikut: L = = = = π r ( r + s ) 3 , 14 × 6 × ( 6 + 10 ) 3 , 14 × 6 × 16 301 , 44 cm 2 Untuk menentukan volume kerucut dapat kita lakukan perhitungan sebagai berikut: V = = = 3 1 π r 2 t 3 1 × 3 , 14 × 6 2 × 8 301 , 44 cm 3 Dengan demikian,luas sisi kerucut tersebut adalah 301 , 44 cm 2 dan volume kerucutadalah 301 , 44 cm 3 .

Diketahui kerucut dengan $r = 6 c m$ dan $t = 8 cm$ .

Pada kerucut terdapat hubungan antara jari-jari $(r)$ , tinggi $(t)$ dan garis pelukis $(s)$ , dimana ketiganya membentuk segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row blank blank blank row s equals cell plus-or-minus 10 space cm end cell end table end style

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah $s = 10 cm$ .

Untuk menentukan luas sisi kerucut dapat kita lakukan perhitungan sebagai berikut:

$L = = = = π r (r + s) 3, 14 \times 6 \times (6 + 10) 3, 14 \times 6 \times 16 301, 44 cm^{2}$