Pertanyaan

Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya 15 cm .Hitunglah luas dan volume kerucut tersebut.

Jari-jari alas sebuah kerucut $8 cm$ dan tingginya $15 cm$ . Hitunglah luas dan volume kerucut tersebut. $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas dan kerucut tersebut adalah danvolum kerucut tersebut adalah .

luas dan kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 628 space cm squared end style

dan volum kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 1004 comma 8 space cm cubed end style

Pembahasan

Diketahui kerucut dengan dan .Pada kerucut terdapat hubungan antara jari-jari , tinggi dan garis pelukis ,dimana ketiganya membentuk segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut: Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Untuk menentukan Luas sisi kerucut dapat kita lakukan perhitungan sebagai berikut: L = = = = π r ( r + s ) 3 , 14 × 8 × ( 8 + 17 ) 3 , 14 × 8 × 25 628 cm 2 Untuk menentukan volumekerucut dapat kita lakukan perhitungan sebagai berikut: V = = = 3 1 π r 2 t 3 1 × 3 , 14 × 8 2 × 15 1004 , 8 cm 3 Jadi,luas dan kerucut tersebut adalah danvolum kerucut tersebut adalah .

Diketahui kerucut dengan begin mathsize 14px style r equals 8 space cm end style dan begin mathsize 14px style t equals 15 space cm end style . Pada kerucut terdapat hubungan antara jari-jari begin mathsize 14px style open parentheses r close parentheses end style , tinggi dan garis pelukis , dimana ketiganya membentuk segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style s equals 17 space cm end style .

Untuk menentukan Luas sisi kerucut dapat kita lakukan perhitungan sebagai berikut:

$L = = = = π r (r + s) 3, 14 \times 8 \times (8 + 17) 3, 14 \times 8 \times 25 628 cm^{2}$

Untuk menentukan volume kerucut dapat kita lakukan perhitungan sebagai berikut:

$V = = = \frac{1}{3} π r^{2} t \frac{1}{3} \times 3, 14 \times 8^{2} \times 15 1004, 8 cm^{3}$

Jadi, luas dan kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 628 space cm squared end style dan volum kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 1004 comma 8 space cm cubed end style .