Roboguru

Jarak titik P(6,−3,5) dengan titik Q(−2,3,c) sama dengan 10. Dengan demikian nilai c= ...

Pertanyaan

Jarak titik P open parentheses 6 comma space minus sign 3 comma space 5 close parentheses dengan titik Q left parenthesis minus sign 2 comma space 3 comma space italic c right parenthesis sama dengan 10. Dengan demikian nilai c equals ...

  1. negative 5

  2. negative 3

  3. 0

  4. 3

  5. 5

Pembahasan Soal:

Rumus jarak titik A equals open parentheses a comma space b comma space c close parentheses dengan B equals left parenthesis d comma space e comma space f right parenthesis adalah :

AB equals square root of open parentheses d bond a close parentheses squared plus open parentheses e bond b close parentheses to the power of 2 end exponent plus open parentheses f bond c close parentheses squared end root 

Dengan menggunakan rumus jarak titik, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of left parenthesis minus sign 2 minus sign 6 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus sign left parenthesis minus sign 3 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end root end cell row 10 equals cell square root of left parenthesis minus sign 8 right parenthesis squared plus 6 to the power of 2 end exponent plus left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end root end cell row cell 10 squared end cell equals cell 64 plus 36 plus left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end cell row cell left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end cell equals cell 100 minus sign 100 end cell row cell left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end cell equals 0 row c equals 5 end table 

Maka, nilai c equals 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika a=⎝⎛​0724​⎠⎞​ maka ∣a∣ = ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat vektor, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a with bar on top close vertical bar end cell equals cell square root of 0 squared plus 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals 25 end table   

Maka, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a with bar on top close vertical bar end cell equals 25 end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Jika A(2,5,−1) dan B(7,5,11) maka panjang vektor AB = ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat vektor, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with bar on top end cell equals cell B bond A end cell row blank equals cell open parentheses 7 comma space 5 comma space 11 close parentheses minus sign open parentheses 2 comma space 5 comma space minus sign 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 7 minus sign 2 comma space 5 minus sign 5 comma space 11 minus sign left parenthesis minus sign 1 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 comma space 0 comma space 12 close parentheses end cell row cell open vertical bar AB with bar on top close vertical bar end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table 

Maka, panjang vektor AB with bar on top = 13.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jarak titik P(6,−3,5) dengan titik Q(−2,3,c) sama dengan 10. Dengan demikian nilai c= ...

Pembahasan Soal:

Rumus jarak titik A equals open parentheses a comma space b comma space c close parentheses dengan B equals left parenthesis d comma space e comma space f right parenthesis adalah :

AB equals square root of open parentheses d bond a close parentheses squared plus open parentheses e bond b close parentheses to the power of 2 end exponent plus open parentheses f bond c close parentheses squared end root 

Dengan menggunakan rumus jarak titik, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of left parenthesis minus sign 2 minus sign 6 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus sign left parenthesis minus sign 3 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end root end cell row 10 equals cell square root of left parenthesis minus sign 8 right parenthesis squared plus 6 to the power of 2 end exponent plus left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end root end cell row cell 10 squared end cell equals cell 64 plus 36 plus left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end cell row cell left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end cell equals cell 100 minus sign 100 end cell row cell left parenthesis 5 minus sign c right parenthesis squared end cell equals 0 row c equals 5 end table 

Maka, nilai c equals 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Jarak titik C(3,−2,4) dengan titik D(12,0,−2) sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Rumus jarak titik A equals open parentheses a comma space b comma space c close parentheses dengan B equals left parenthesis d comma space e comma space f right parenthesis adalah :

AB equals square root of open parentheses d bond a close parentheses squared plus open parentheses e bond b close parentheses to the power of 2 end exponent plus open parentheses f bond c close parentheses squared end root 

Dengan menggunakan rumus jarak titik, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CD equals cell square root of left parenthesis 12 minus sign 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 0 minus sign left parenthesis minus sign 2 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis minus sign 2 minus sign 4 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 2 squared plus left parenthesis minus sign 6 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 plus 4 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 121 end cell row blank equals 11 end table

Maka, jarak kedua titik tersebut adalah 11.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jika AB=3i+4j​ dan AC=2i−j​ maka BC = ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat vektor, maka didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC with bar on top minus sign AB with bar on top end cell equals cell C bond A bond open parentheses B bond A close parentheses end cell row blank equals cell C bond B end cell row blank equals cell stack B C with bar on top end cell end table 

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack B C with bar on top end cell equals cell AC with bar on top minus sign AB with bar on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses minus sign open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 minus sign 3 end cell row cell negative sign 1 minus sign 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative sign 1 end cell row cell negative sign 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative sign i with bar on top minus sign 5 j with bar on top end cell end table 

Maka, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack B C with bar on top end cell equals cell negative sign i with bar on top minus sign 5 j with bar on top end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved