Roboguru

Jajar genjang ABCD dan EFGH sebangun. Jika , tentukan: Besar !

Pertanyaan

Jajar genjang ABCD dan EFGH sebangun. Jika undefined, tentukan:

Besar begin mathsize 14px style angle straight B comma space angle straight C comma space angle straight D comma space angle straight E comma space angle straight F comma space angle straight G comma space dan space angle straight H end style!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Jumlah keempat sudutnya360 . Dengan A+B=180 dan D+C=180.

Berikut gambar jajar genjang ABCD dan EFGH.


 

  • ABCD merupakan jajar genjang, maka besar sudut B dapat dicari seperti berikut.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight B end cell equals cell 180 degree minus angle straight A end cell row blank equals cell 180 degree minus 70 degree end cell row blank equals cell 110 degree end cell end table end style

  • Besar begin mathsize 14px style angle straight C equals angle straight A equals 70 degree end style
  • Besar begin mathsize 14px style angle straight D equals angle straight B equals 110 degree end style
  • Karena jajar genjang ABCD sebangun dengan jajar genjang EFGH maka besar begin mathsize 14px style angle straight E equals angle straight A equals 70 degree end style
  • Karena jajar genjang ABCD sebangun dengan jajar genjang EFGH maka besar begin mathsize 14px style angle straight F equals angle straight B equals 110 degree end style
  • Besar begin mathsize 14px style angle straight G equals angle straight E equals 70 degree end style
  • Besarbegin mathsize 14px style angle straight H equals angle straight F equals 110 degree end style

Jadi, besar B,C,D,E,F,G,danH berturut-turut adalah 110,70,110,70,110,70,dan110.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 21 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai. (2) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. (3) Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki perbandingan yang ...

Pembahasan Soal:

Syarat-syarat kesebangunan pada bangun datar adalah:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Jadi, syarat kesebangunan pada bangun datar yang benar ditunjukkan oleh nomor (1) dan (2).

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui segitiga RSTU dan segitiga WXYZ di bawah ini sebangun, tentukan !

Pembahasan Soal:

Diasumsikan segiempat RSTU dan segiempat WXYZ  sebangun.

Pada segiempat, jumlah sudutnya adalah begin mathsize 14px style 360 degree end style.

Maka nilai a adalah

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 360 degree minus 108 degree minus 95 degree minus 85 degree end cell row blank equals cell 72 degree end cell end table end style 

Perbandingan sisi yang bersesuaian pada segiempat tersebut adalah

begin mathsize 14px style RS over WX equals ST over XY equals TU over YZ equals UR over ZW end style 

Menentukan nilai b

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ST over XY end cell equals cell fraction numerator TU over denominator Y Z end fraction end cell row cell 4 over 3 end cell equals cell b over 6 end cell row cell 3 cross times b end cell equals cell 4 cross times 6 end cell row b equals cell fraction numerator 4 cross times 6 over denominator 3 end fraction end cell row b equals cell 8 space c straight m end cell end table end style 

Menentukan nilai c

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RS over WX end cell equals cell ST over XY end cell row cell 10 over c end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell 4 cross times c end cell equals cell 10 cross times 3 end cell row c equals cell fraction numerator 10 cross times 3 over denominator 4 end fraction end cell row c equals cell 7 comma 5 space cm end cell end table end style 

Menentukan nilai d

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ST over XY end cell equals cell UR over ZW end cell row cell 4 over 3 end cell equals cell 6 over d end cell row cell 4 cross times d end cell equals cell 6 cross times 3 end cell row d equals cell fraction numerator 6 cross times 3 over denominator 4 end fraction end cell row d equals cell 4 comma 5 space cm end cell end table end style 

Jadi nilai begin mathsize 14px style a comma b comma c comma d end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 72 degree semicolon space 8 space cm semicolon space 7 comma 5 space cm semicolon space 4 comma 5 space cm end style.

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di atas. Trapesium  sebangun dengan trapesium . a. Jika , tentukan  dan .

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai.

Terdapat dua buah rapesium Error converting from MathML to accessible text. dan trapesium begin mathsize 14px style text EFGH end text end style yang sebangun. Dari gambar dapat dilihat bahwa begin mathsize 14px style text ∠ABC=∠FEH end text end style dan Error converting from MathML to accessible text..

Diketahui besar sudut begin mathsize 14px style text m∠ABC=55° end text end style, maka begin mathsize 14px style text m∠FEH=55° end text end style.

Jumlah seluruh sudut pada bidang segiempat trapesium adalah begin mathsize 14px style 360 degree end style. Dengan demikian, besar sudut Error converting from MathML to accessible text. dapat dihitung seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 55 degree plus angle EHG plus 90 degree plus 90 degree end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle EHG plus 235 degree end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle EHG end cell equals cell 360 degree minus 235 degree end cell row cell angle EHG end cell equals cell 125 degree end cell end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style straight m angle FEH equals 55 degree end style dan begin mathsize 14px style text m∠EHG=125° end text end style.

0

Roboguru

Dua buah bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah: a. Panjang EF, HG, AD, dan DC. b. Nilai .

Pembahasan Soal:

a. Panjang begin mathsize 14px style EF comma space HG comma space AD comma end style dan undefined

Panjang undefined sebanding dengan begin mathsize 14px style AB end style, maka

begin mathsize 14px style fraction numerator E F over denominator A B end fraction equals fraction numerator F G over denominator B C end fraction fraction numerator E F over denominator 20 end fraction equals 28 over 35 E F cross times 35 equals 28 cross times 20 E F equals fraction numerator 28 cross times 20 over denominator 35 end fraction bold italic E bold italic F bold equals bold 16 bold space bold cm end style   


Panjang begin mathsize 14px style HG end style dapat dihitung dengan rumus pythagoras:
panjang alas= begin mathsize 14px style 28 minus 16 equals 12 end style cm
tinggi= undefined = begin mathsize 14px style 16 end style cm

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell H G end cell equals cell square root of a squared plus t squared end root end cell row cell H G end cell equals cell space square root of 12 squared plus 16 squared end root end cell row cell H G end cell equals cell square root of 144 plus 256 end root end cell row cell H G end cell equals cell square root of 400 end cell row cell bold italic H bold italic G end cell bold equals cell bold 20 bold space bold cm end cell end table end style  


Panjang begin mathsize 14px style AD end style sebanding dengan begin mathsize 14px style EH end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A D over denominator E H end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator E F end fraction end cell row cell fraction numerator A D over denominator 16 end fraction end cell equals cell 20 over 16 end cell row cell A D cross times 16 end cell equals cell 20 cross times 16 end cell row cell A D end cell equals cell fraction numerator 20 cross times 16 over denominator 16 end fraction end cell row cell bold italic A bold italic D end cell bold equals cell bold space bold 20 bold space bold cm end cell end table end style   


Panjang undefined sebanding dengan undefined, maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator D C over denominator H G end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator E F end fraction end cell row cell fraction numerator D C over denominator 20 end fraction end cell equals cell 20 over 16 end cell row cell D C cross times 16 end cell equals cell 20 cross times 20 end cell row cell D C end cell equals cell fraction numerator 20 cross times 20 over denominator 16 end fraction end cell row cell bold italic D bold italic C end cell bold equals cell bold 25 bold space bold cm end cell end table end style         

 

b. Nilai x, y, z

begin mathsize 14px style angle EHG plus angle FGH equals 180 degree end style sudut dalam sepihak
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight H plus angle straight G end cell equals cell 180 degree end cell row cell 127 degree plus straight x end cell equals cell 180 degree end cell row straight x equals cell 180 degree minus 127 degree end cell row straight x equals cell 53 degree end cell end table end style 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle ADC end cell equals cell angle EHG space end cell end table end stylekarena sudut bersesuaian 
begin mathsize 14px style straight y equals 127 degree end style
 

begin mathsize 14px style angle BCD equals angle FGH end style karena sudut bersesuaian
begin mathsize 14px style straight z equals 53 degree end style 

Jadi nilai begin mathsize 14px style bold x bold equals bold 53 bold degree bold comma bold space bold y bold equals bold 127 bold degree bold comma bold space bold z bold equals bold 53 bold degree end style  
 

0

Roboguru

Segiempat ABCD sebangun dengan segiempat EFGH. a. Hitunglah   b. Hitunglah   c.   d.

Pembahasan Soal:

Diketahui segiempat ABCD sebangun dengan segiempat EFGH, maka

begin mathsize 14px style angle A equals angle E comma space angle B equals angle F comma space angle C equals angle G comma space angle D equals angle H end style  dan

begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator E F end fraction equals fraction numerator B C over denominator F G end fraction equals fraction numerator C D over denominator G H end fraction equals fraction numerator A D over denominator E H end fraction end style .

a. begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator E F end fraction equals fraction numerator B C over denominator F G end fraction end style

 begin mathsize 14px style fraction numerator 7 comma 5 over denominator 6 end fraction equals fraction numerator x over denominator 4 comma 8 end fraction x equals fraction numerator 7 comma 5 over denominator 6 end fraction open parentheses 4 comma 8 close parentheses x equals 6 end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style x equals 6 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b. space fraction numerator A B over denominator E F end fraction end cell equals cell fraction numerator C D over denominator G H end fraction end cell row cell fraction numerator 7 comma 5 over denominator 6 end fraction end cell equals cell 18 over y end cell row cell 5 over 4 end cell equals cell 18 over y end cell row y equals cell fraction numerator 18 cross times 4 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 14 comma 4 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style y equals 14 comma 4 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight c. space angle straight B end cell equals cell angle straight F end cell row cell p degree end cell equals cell 150 degree end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style p degree equals 150 degree end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d. fraction numerator keliling space ABCD over denominator keliling space EFGH end fraction end cell equals cell fraction numerator AB plus BC plus CD plus DA over denominator EF plus FG plus GH plus GE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 comma 5 plus 6 plus 18 plus 15 over denominator 6 plus 4 comma 8 plus 14 comma 4 plus 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 46 comma 5 over denominator 37 comma 2 end fraction end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style fraction numerator keliling space ABCD over denominator keliling space EFGH end fraction equals fraction numerator 46 comma 5 over denominator 37 comma 2 end fraction end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved