Roboguru

Isilah titik-titik di bawah ini!

Pertanyaan

Isilah titik-titik di bawah ini!

.... comma space 12 comma space 10 comma space 24 comma space 20 comma space 48 comma space 40 comma space.... comma space 80 

  1. 5 dan 76 

  2. 5 dan 96 

  3. 7 dan 76 

  4. 7 dan 96 

  5. 8 dan 96 

Pembahasan Soal:

Jika kita perharikan, barisan tersebut memiliki pola seperti berikut.



Maka, isian yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut adalah 5 dan 96.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui deret geometri:  tentukanlah suku tengah deret tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Deret geometri 2 plus 6 plus 18 plus... plus 4.374 

a equals 2 r equals 6 over 2 equals 3

Tentukan banyak bilangan pada deret geometri tersebut seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell 4.374 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell 3 to the power of n minus 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 4.374 over denominator 2 end fraction end cell row cell 3 to the power of n cross times 1 third end cell equals cell 2.187 end cell row cell 3 to the power of n end cell equals cell 2.187 cross times 3 end cell row cell 3 to the power of n end cell equals cell 6.561 end cell row n equals 8 end table

Suku tengah barisan geometri hanya dapat ditentukan pada barisan geometri dengan banyak suku ganjil. Karena banyak suku pada deret geometri 2 plus 6 plus 18 plus... plus 4.374 adalah genap atau 8. Maka, deret geometri tersebut tidak memiliki suku tengah.

Jadi, deret geometri 2 plus 6 plus 18 plus... plus 4.374 tidak memiliki suku tengah.

0

Roboguru

Suku tengah dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 3 comma space minus 6 comma space... comma space 192 end style merupakan barisan geometri.

Suku tengah barisan geometri dapat dicari dengan rumus:
 

begin mathsize 14px style straight U subscript straight t equals square root of straight U subscript 1 cross times straight U subscript straight n end root end style
 

Pada soal, begin mathsize 14px style straight U subscript 1 equals 3 space dan space straight U subscript straight n equals 192 end style. Suku tengah barisan geometrinya:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight t end cell equals cell square root of straight U subscript 1 cross times straight U subscript straight n end root end cell row blank equals cell square root of 3 cross times 192 end root end cell row blank equals cell square root of 576 end cell row blank equals 24 end table end style
 

Jadi, suku tengah barisan begin mathsize 14px style bold 3 bold comma bold space bold minus bold 6 bold comma bold space bold. bold. bold. bold comma bold space bold 192 end style adalah begin mathsize 14px style bold 24 end style.

0

Roboguru

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah . Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • U subscript 2 over U subscript 1 equals U subscript 3 over U subscript 2 equals... equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript equals r space left parenthesis rasio right parenthesis 
  • Suku ke-nU subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent 

Diketahui:

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 2 over 3 space dan space 2 over 27.

Menentukan rasio barisan geometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell fraction numerator begin display style 2 over 27 end style over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell r to the power of 5 over r cubed end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell 1 third comma thin space r equals negative 1 third end cell end table 

Karena rasio harus positif, sehingga r equals 1 third.

Mencari suku pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a r cubed end cell row cell 2 over 3 end cell equals cell a open parentheses 1 third close parentheses cubed end cell row cell a open parentheses 1 third close parentheses cubed end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell a 1 over 27 end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 27 a 1 over 27 end cell equals cell fraction numerator 2 times 27 over denominator 3 end fraction end cell row a equals 18 end table 

Mencari jumlah suku kedua dan suku ketiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent plus a r blank to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 18 open parentheses 1 third close parentheses to the power of 1 plus 18 open parentheses 1 third close parentheses squared end cell row blank equals cell 18 times 1 third plus 18 open parentheses 1 over 9 close parentheses end cell row blank equals cell 6 plus 2 end cell row blank equals 8 end table  

Jadi, Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Jika suku tengah dan satu suku setelahnya suatu barisan geometri yang terdiri dari 5 suku adalah 200 dan 1.000, maka suku pertamanya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui U subscript t equals 200 dan U subscript t plus 1 end subscript equals 1.000, maka rasio dari barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript t plus 1 end subscript over U subscript t end cell row blank equals cell fraction numerator 1.000 over denominator 200 end fraction end cell row blank equals 5 end table

Selanjutnya, diketahui bahwa terdapat 5 suku pada barisan tersebut, maka U subscript t equals U subscript 3 sehingga kita dapatkan suku pertamanya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript t end cell equals cell U subscript 3 end cell row 200 equals cell a times r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row 200 equals cell a times 5 squared end cell row 200 equals cell a times 25 end cell row a equals cell 200 over 25 end cell row a equals 8 end table

Dengan demikian, suku pertamanya adalah 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Suatu barisan geometri didefinisikan seperti berikut.   Suku tengah barisan geometri tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style a equals 4 end style dan U subscript n equals 26.244. Ingat bahwa rumus suku tengah barisan geometri adalah sebagai berikut.

U subscript t equals square root of a cross times U subscript n end root 

Dengan demikian, suku tengah dari barisan geometri pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text. 

Dengan demikian, suku tengahnya adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved