Pertanyaan

Invers fungsi f ( x ) = x − 8 3 x + 5 adalah f − 1 ( x ) . Nilai dari f − 1 ( 2 ) adalah ...

Invers fungsi $f (x) = \frac{3 x + 5}{x - 8}$ adalah $f^{- 1} (x)$ . Nilai dari $f^{- 1} (2)$ adalah ...

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misalkan , maka , lalu Karena , maka . Sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut: Setelah itu, karena , maka . Ditanyakan nilai dari , yaitu: Jadi, nilai dari adalah -21. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka $y equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 8 end fraction$ , lalu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 8 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 8 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 8 y end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 3 x end cell equals cell 5 plus 8 y end cell row cell x open parentheses y minus 3 close parentheses end cell equals cell 5 plus 8 y end cell row x equals cell fraction numerator 5 plus 8 y over denominator y minus 3 end fraction. end cell end table$

Karena f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka x equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses . Sehingga persamaan di atas dapat dibentuk sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 5 plus 8 y over denominator y minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 plus 8 y over denominator y minus 3 end fraction. end cell end table$

Setelah itu, karena Error converting from MathML to accessible text. , maka .

Ditanyakan nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis , yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 plus 8 open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 16 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 21. end cell end table$

Jadi, nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis adalah -21.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi