Invers dari fungsi f(x)=3x−1 adalah ...

Pertanyaan

Invers dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 adalah ... space 

  1. fraction numerator 2 plus x over denominator 4 plus x end fraction 

  2. fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction 

  3. fraction numerator x plus 1 over denominator 5 end fraction 

  4. fraction numerator x plus 2 over denominator 3 x end fraction

  5. fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction 

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f to the power of negative 1 end exponent jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif).

space space space space f colon space x rightwards arrow y f to the power of negative 1 end exponent colon space y rightwards arrow x 

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers.

  • Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  • Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses.
  • Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Invers dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 adalah:

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row y equals cell 3 x minus 1 end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell end table 

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 merupakan fungsi linear, maka mencari invers fungsi tersebut bisa juga dengan menggunakan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b comma space a not equal to 0 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus b over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table  

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1, maka:

a equals 3 comma space b equals negative 1 

Sehingga, 

  f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction   

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

44

5.0 (1 rating)

amelia putri

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f:R→R dengan g:R→R masing-masing ditentukan dengan f(x)=2x−1 dan g(x)=x+3. Tentukan: a. (f∘g−1)(x)

35

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia