Pertanyaan

Invers dari fungsi f ( x ) = 3 x − 1 adalah ...

Invers dari fungsi $f (x) = 3 x - 1$ adalah ... $\;$

$fraction numerator 2 plus x over denominator 4 plus x end fraction$
$fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator x plus 1 over denominator 5 end fraction$
$fraction numerator x plus 2 over denominator 3 x end fraction$
$fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.Suatu fungsi memiliki fungsi invers (kebalikan) jika merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif) . Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers. Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi . Invers dari fungsi adalah: Fungsi merupakan fungsi linear, maka mencari invers fungsi tersebut bisa juga dengan menggunakan rumus: Diketahui , maka: Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi memiliki fungsi invers (kebalikan) f to the power of negative 1 end exponent jika merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif).

space space space space f colon space x rightwards arrow y f to the power of negative 1 end exponent colon space y rightwards arrow x

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers.

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai sehingga .
Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi .

Invers dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row y equals cell 3 x minus 1 end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 merupakan fungsi linear, maka mencari invers fungsi tersebut bisa juga dengan menggunakan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b comma space a not equal to 0 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus b over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table$

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 , maka:

a equals 3 comma space b equals negative 1

Sehingga,

$f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.