Pertanyaan

Interval fungsi naik dari fungsi 3 10 x 3 + 2 33 x 2 − 7 x + 1 adalah... .

Interval fungsi naik dari fungsi $\frac{10}{3} x^{3} + \frac{33}{2} x^{2} - 7 x + 1$ adalah... .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval fungsi naik dari fungsi adalah atau .

interval fungsi naik dari fungsi 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1

adalah

atau

Pembahasan

Diketahui fungsi . Suatu fungsi naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau . Misal, , maka turunan fungsi tersebut sebagai berikut. , maka diperoleh: Berdasarkan bentuk di atas, saat dan atau dan . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Berdasarkan uraian di atas, saat atau , maka interval fungsi naik adalah atau . Dengan demikian, interval fungsi naik dari fungsi adalah atau .

Diketahui fungsi 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1 . Suatu fungsi f open parentheses x close parentheses naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 . Misal, , maka turunan fungsi tersebut sebagai berikut.

f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell greater than 0 row cell 10 x squared plus 33 x minus 7 end cell greater than 0 row cell open parentheses 5 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 7 close parentheses end cell greater than 0 end table

Berdasarkan bentuk di atas, f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 saat 5 x minus 1 greater than 0 dan 2 x plus 7 greater than 0 atau 5 x minus 1 less than 0 dan 2 x plus 7 less than 0 . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 1 end cell greater than 0 row cell 5 x end cell greater than 1 row x greater than cell 1 fifth end cell end table

x greater than 1 fifth dan x greater than negative 7 over 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

Saat 5 x minus 1 less than 0 dan 2 x plus 7 less than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 1 end cell less than 0 row cell 5 x end cell less than 1 row x less than cell 1 fifth end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 7 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than cell negative 7 end cell row x less than cell negative 7 over 2 end cell end table

x less than 1 fifth dan x less than negative 7 over 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

Berdasarkan uraian di atas, f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 saat x less than negative 7 over 2 atau x greater than 1 fifth , maka interval fungsi f open parentheses x close parentheses naik adalah atau .

Dengan demikian, interval fungsi naik dari fungsi 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1 adalah x less than negative 7 over 2 atau x greater than 1 fifth .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi g ( x ) = 3 1 x 3 − A 2 x + 2 , A konstanta. Jika f ( x ) = g ( 2 x − 1 ) dan f naik pada x < 0 atau x > 1 ,nilai minimum relatif g adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik y = 2 x 3 − 2 5 x 2 − 6 x + 5 naik untuk x yang memenuhi ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi g ( x ) = x 4 − 8 x 2 + 4 naik pada interval ....

964

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = 3 7 x 3 + 16 x 2 − 15 x + 6 naik pada interval....

185

5.0