Iklan

Iklan

Pertanyaan

Interval fungsi naik dari fungsi 3 10 ​ x 3 + 2 33 ​ x 2 − 7 x + 1 adalah... .

Interval fungsi naik dari fungsi  adalah... .

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval fungsi naik dari fungsi adalah atau .

interval fungsi naik dari fungsi 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1 adalah  x less than negative 7 over 2 atau x greater than 1 fifth.

Iklan

Pembahasan

Diketahui fungsi . Suatu fungsi naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau . Misal, , maka turunan fungsi tersebut sebagai berikut. , maka diperoleh: Berdasarkan bentuk di atas, saat dan atau dan . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Berdasarkan uraian di atas, saat atau , maka interval fungsi naik adalah atau . Dengan demikian, interval fungsi naik dari fungsi adalah atau .

Diketahui fungsi 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1. Suatu fungsi f open parentheses x close parentheses naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0. Misal, 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1 equals f open parentheses x close parentheses, maka turunan fungsi tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 times 10 over 3 x to the power of 3 minus 1 end exponent plus 2 times 33 over 2 x to the power of 2 minus 1 end exponent minus 7 x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 times 1 x to the power of 0 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 10 x squared plus 33 x minus 7 plus 0 end cell row blank equals cell 10 x squared plus 33 x minus 7 end cell end table

f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell greater than 0 row cell 10 x squared plus 33 x minus 7 end cell greater than 0 row cell open parentheses 5 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 7 close parentheses end cell greater than 0 end table

Berdasarkan bentuk di atas, f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 saat 5 x minus 1 greater than 0 dan 2 x plus 7 greater than 0 atau 5 x minus 1 less than 0 dan 2 x plus 7 less than 0. Saat 5 x minus 1 greater than 0 dan 2 x plus 7 greater than 0, nilai x yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 1 end cell greater than 0 row cell 5 x end cell greater than 1 row x greater than cell 1 fifth end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 7 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than cell negative 7 end cell row x greater than cell negative 7 over 2 end cell end table

x greater than 1 fifth dan x greater than negative 7 over 2, maka nilai x yang memenuhi keduanya adalah x greater than 1 fifth.

Saat 5 x minus 1 less than 0 dan 2 x plus 7 less than 0, nilai x yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 1 end cell less than 0 row cell 5 x end cell less than 1 row x less than cell 1 fifth end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 7 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than cell negative 7 end cell row x less than cell negative 7 over 2 end cell end table

x less than 1 fifth dan x less than negative 7 over 2, maka nilai x yang memenuhi keduanya adalah x less than negative 7 over 2.

Berdasarkan uraian di atas, f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 saat x less than negative 7 over 2 atau x greater than 1 fifth, maka interval fungsi f open parentheses x close parentheses naik adalah x less than negative 7 over 2 atau x greater than 1 fifth.


Dengan demikian, interval fungsi naik dari fungsi 10 over 3 x cubed plus 33 over 2 x squared minus 7 x plus 1 adalah  x less than negative 7 over 2 atau x greater than 1 fifth.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

33

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi g ( x ) = 3 1 ​ x 3 − A 2 x + 2 , A konstanta. Jika f ( x ) = g ( 2 x − 1 ) dan f naik pada x < 0 atau x > 1 ,nilai minimum relatif g adalah ....

96

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia