Pertanyaan

Interval dimana fungsi f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 10 naik adalah... .

Interval dimana fungsi $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 10$ naik adalah... .

atau
atau
atau

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui fungsi . Fungsi merupakan fungsi naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau . Langkah pertama untuk menentukan interval fungsi naik yaitu menentukan . Turunan fungsi atau sebagai berikut. Selanjutnya, menentukan interval saat . , maka saat dan atau dan . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya (irisannya) yaitu . Saat dan ,nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya (irisannya) yaitu . Berdasarkan uraian di atas, saat atau sehingga interval saat fungsi naik adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x minus 10 . Fungsi merupakan fungsi naik jika gradien garis singgungnya bernilai positif atau f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 . Langkah pertama untuk menentukan interval fungsi naik yaitu menentukan . Turunan fungsi f open parentheses x close parentheses atau sebagai berikut.

Selanjutnya, menentukan interval saat f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 . , maka saat 3 x minus 3 greater than 0 dan atau 3 x minus 3 less than 0 dan . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 3 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 3 row x greater than cell 3 over 3 end cell row x greater than 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell greater than 0 row x greater than 3 end table

x greater than 1 dan x greater than 3 , maka nilai yang memenuhi keduanya (irisannya) yaitu .

Saat 3 x minus 3 less than 0 dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 3 end cell less than 0 row cell 3 x end cell less than 3 row x less than cell 3 over 3 end cell row x less than 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell less than 0 row x less than 3 end table

x less than 1 dan x less than 3 , maka nilai yang memenuhi keduanya (irisannya) yaitu .

Berdasarkan uraian di atas, f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 saat x less than 1 atau x greater than 3 sehingga interval saat fungsi f open parentheses x close parentheses naik adalah atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Interval nilai x yang membuat naik adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi g ( x ) = 3 1 x 3 − A 2 x + 2 , A konstanta. Jika f ( x ) = g ( 2 x − 1 ) dan f naik pada x < 0 atau x > 1 ,nilai minimum relatif g adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval fungsi naik dan interval fungsi turun dari fungsi f ( x ) = − x 3 − 6 x 2 − 12 x − 5 .

4.4

Jawaban terverifikasi

Grafik y = 2 x 3 − 2 5 x 2 − 6 x + 5 nik untuk x yang memenuhi adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi berikut tidak naik untuk semua x bilangan nyata! f ( x ) = − 3 1 x 3 + 6 x 2 − 36 x + 7

4.0

Jawaban terverifikasi