Roboguru

In the coordinate plane, line g passes through the origin and perpendicular to a line that has slope −3. If points (−6,b) and (a,1) are on line , then the value of a−b is ....

Pertanyaan

In the coordinate plane, line begin mathsize 14px style g end style passes through the origin and perpendicular to a line that has slope begin mathsize 14px style negative 3 end style. If points begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space b close parentheses end style and begin mathsize 14px style open parentheses a comma space 1 close parentheses end style are on line begin mathsize 14px style g end style, then the value of begin mathsize 14px style a minus b end style is ....

  1. begin mathsize 14px style negative 15 end style

  2. undefined

  3. begin mathsize 14px style 5 end style

  4. begin mathsize 14px style 16 end style

  5. begin mathsize 14px style 21 end style

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa "line begin mathsize 14px style g end style passes through the origin and perpendicular to a line that has slope begin mathsize 14px style negative 3 end style".

Artinya, garis begin mathsize 14px style g end style melalui titik asal, yaitu open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan tegak lurus dengan suatu garis yang memiliki gradien begin mathsize 14px style negative 3 end style.

Ingat bahwa pada dua garis yang saling tegak lurus, berlaku begin mathsize 14px style m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1 end style.

Oleh karena itu, gradien garis begin mathsize 14px style g end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g times open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript g end cell equals cell 1 third end cell end table end style

Karena garis g melalui titik asal open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan memiliki gradien m subscript g equals 1 third, maka persamaan garis g dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript g left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 1 third left parenthesis x minus 0 right parenthesis end cell row y equals cell 1 third x end cell row cell 3 y end cell equals x end table end style


Kemudian, diketahui pula bahwa "points begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space b close parentheses end style and begin mathsize 14px style open parentheses a comma space 1 close parentheses end style are on line begin mathsize 14px style g end style".

Artinya, titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space b close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses a comma space 1 close parentheses end style berada pada garis begin mathsize 14px style g end style.

Selanjutnya, nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y end cell equals x row cell 3 open parentheses b close parentheses end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell negative 2 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y end cell equals x row cell 3 open parentheses 1 close parentheses end cell equals a row a equals 3 end table end style

Pada soal, yang ditanyakan adalah "the value of begin mathsize 14px style a minus b end style".

Artinya, nilai dari begin mathsize 14px style a minus b end style, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus 2 end cell row blank equals 5 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Sholihah

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berapakah gradien garis p? Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. Garis  saling tegak lurus y=3x−1. 2. Garis  melalui titik pusat (0, 0) dan .

0

Roboguru

Garis l dan garis k berpotongan di titik (2,1). Berapakah gradien dari garis ?  Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) Garis dan garis saling te...

0

Roboguru

Suatu garis yang melalui titik (0,0) membagi persegipanjang dengan titik-titik sudut (1,0), (5,0), (1,12), dan (5,12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah ….

0

Roboguru

Suatu garis yang melalui titik (0,0) membagi persegipanjang dengan titik-titik sudut (1,0), (5,0), (1,12), dan (5,12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah ….

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran x2+y2=2 dan x2+y2=4. Garis l1​ menyinggung lingkaran pertama di titik (1, -1) . Garis l2​ menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis . Titik potong garis  dan gar...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved