Pertanyaan

Dua bilangan berbanding sebagai 5 : 4 . Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi 2 : 1 . Tentukan kedua bilangan tersebut.

Dua bilangan berbanding sebagai $5 : 4$ . Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi $2 : 1$ . Tentukan kedua bilangan tersebut. $\;$ space

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah a = 40 dan b = 32 .

kedua bilangan tersebut adalah

a = 40

dan

b = 32

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Misalkan 2 bilangan tersebut adalah a dan b . Persamaan (1) : b a = 4 5 ↔ a = 4 5 b Persamaan (2) : b − 7 a + 10 = 1 2 , kemudian substitusi nilai a pada pers. (1) ke pers. (2) diperoleh: 2 ( b − 7 ) 2 b − 14 2 b − 14 2 b − 4 5 b 4 8 b − 5 b 3 b 3 b b b = = = = = = = = = a + 10 a + 10 4 5 b + 10 10 + 14 24 24 ( 4 ) 96 3 96 32 Substitusi nilai b pada persamaan (1) diperoleh: a = = = = 4 5 b 4 5 ( 32 ) 4 160 40 Jadi,kedua bilangan tersebut adalah a = 40 dan b = 32 .

Perhatikan penghitungan berikut!

Misalkan 2 bilangan tersebut adalah a dan b.

Persamaan (1) : $\frac{a}{b} = \frac{5}{4} \leftrightarrow a = \frac{5 b}{4}$

Persamaan (2) : $\frac{a + 10}{b - 7} = \frac{2}{1}$ , kemudian substitusi nilai a pada pers. (1) ke pers. (2) diperoleh:

$2 (b - 7) 2 b - 14 2 b - 14 2 b - \frac{5 b}{4} \frac{8 b - 5 b}{4} 3 b 3 b b b = = = = = = = = = a + 10 a + 10 \frac{5 b}{4} + 10 10 + 14 24 24 (4) 96 \frac{96}{3} 32$

Substitusi nilai b pada persamaan (1) diperoleh:

$a = = = = \frac{5 b}{4} \frac{5 ( 32 )}{4} \frac{160}{4} 40$

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah $a = 40$ dan $b = 32$ . space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 3 cm lebih dari 3 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang 62 cm, panjang persegi panjang tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan keuntungan pedagang A dengan pedagang B adalah 7 : 4 . Jika jumlah keuntungan kedua pedagang tersebut Rp 220.000 , 00 . Selisih keuntungan yang mereka peroleh adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Usia Ica 4 tahun lebih muda dari usia Tina. Lima tahun yang akan datang, perbandingan usia Ica dan Tina adalah 4 : 5 . Tentukan usia mereka masing-masing.

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga sebuah penggaris sama dengan dua kali harga sebuah pensil. Dina membeli sebuah penggaris dan 3 buah pensil dengan harga Rp 5.000 , 00 . Tentukan harga satu penggaris dan satu pensil.

1.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang adalah 54 cm. Jika selisih panjang dan lebar persegi panjang adalah 3 cm, maka luas persegi panjang adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi