Iklan

Iklan

Pertanyaan

If f represents an even function, which of the following is also an even function? g ( x ) = f ( x + 1 ) h ( x ) = f ( x ) + 1 h ( x ) = f − 1 ( x )

If  represents an even function, which of the following is also an even function?

  1. I only space

  2. II only space

  3. III only space

  4. II and III space

  5. I and III space

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Sebuah fungsi dikatakan fungsi genap jika fungsi itu simetri terhadap sumbu Y. Dalam notasi matematis ditulis , untuk semua real dalam domain . Maka: Grafik adalah grafik yang digeser 1 satuan ke kiri. Berarti sumbu simetri dari fungsi tersebut juga akan digeser 1 satuan ke kiri (tidak di sumbu Y ). Berarti bukan fungsi genap. Grafik adalah grafik yang digeser 1 satuan ke atas. Berarti sumbu simetri dari fungsi tersebut akan tetap berada di sumbu Y . Berarti adalah fungsi genap. Perhatikan bahwa adalah notasi untuk invers dari fungsi . Contoh dari fungsi genap adalah . Apabila diinvers, invers fungsinya bukan merupakan sebuah fungsi. Maka bukan fungsi genap. Jadi fungsi genap hanya pada fungsi ke-2 ( ). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Sebuah fungsi dikatakan fungsi genap jika fungsi itu simetri terhadap sumbu Y. Dalam notasi matematis ditulis f left parenthesis x right parenthesis equals f open parentheses negative x close parentheses, untuk semua x real dalam domain f. Maka:

  1. g left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x plus 1 right parenthesis


Grafik f open parentheses x plus 1 close parentheses adalah grafik f left parenthesis x right parenthesis yang digeser 1 satuan ke kiri. Berarti sumbu simetri dari fungsi tersebut juga akan digeser 1 satuan ke kiri (tidak di sumbu Y). Berarti g left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x plus 1 right parenthesis bukan fungsi genap.

  1. h left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus 1

Grafik f open parentheses x close parentheses plus 1 adalah grafik f left parenthesis x right parenthesis yang digeser 1 satuan ke atas. Berarti sumbu simetri dari fungsi tersebut akan tetap berada di sumbu Y. Berarti h left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus 1 adalah fungsi genap.
  1. h left parenthesis x right parenthesis equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis


Perhatikan bahwa f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis adalah notasi untuk invers dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis. Contoh dari fungsi genap adalah f left parenthesis x right parenthesis equals x squared. Apabila diinvers, invers fungsinya bukan merupakan sebuah fungsi. Maka h left parenthesis x right parenthesis equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis bukan fungsi genap.

Jadi fungsi genap hanya pada fungsi ke-2 (h left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus 1).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f ( x ) berikut iniyang merupakan contoh fungsi genap adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia