Roboguru

Hitunglah volume benda putar yang dibatasi oleh  dan , yang diputar terhadap sumbu !

Pertanyaan

Hitunglah volume benda putar yang dibatasi oleh begin mathsize 14px style y equals 2 plus x squared end style dan begin mathsize 14px style y equals 10 minus x squared end style, yang diputar terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style

Pembahasan Soal:

terlebih dahulu menentukan titik potong kedua kurya 

begin mathsize 14px style y equals 2 plus x squared space........... open parentheses 1 close parentheses y equals 10 minus x squared space......... open parentheses 2 close parentheses end style

Substitusi persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 10 minus x squared end cell row cell 2 plus x squared end cell equals cell 10 minus x squared end cell row cell 2 x squared end cell equals 8 row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell row x equals cell 2 space atau space x equals negative 2 end cell end table end style 

Maka volume benda putar yang terbentuk adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses open parentheses 10 minus straight x squared close parentheses squared minus open parentheses 2 plus straight x squared close parentheses squared close parentheses d straight x end cell row blank equals cell straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses open parentheses 100 minus 20 straight x squared plus straight x to the power of 4 close parentheses minus open parentheses 4 plus 4 straight x squared plus straight x to the power of 4 close parentheses close parentheses d straight x end cell row blank equals cell straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses negative 24 straight x squared plus 96 close parentheses d straight x end cell row blank equals cell straight pi open square brackets negative 8 straight x cubed plus 96 straight x close square brackets subscript negative 2 end subscript superscript 2 end cell row blank equals cell straight pi open parentheses open parentheses negative 8 open parentheses 2 close parentheses cubed plus 96 open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses negative 8 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 96 open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight pi open parentheses open parentheses negative 64 plus 192 close parentheses minus open parentheses negative 32 minus 192 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight pi open parentheses open parentheses 128 close parentheses minus open parentheses negative 224 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 352 close parentheses end cell row blank equals cell 352 straight pi space satuan space volume end cell end table end style 

Jadi volume benda putar yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style 352 straight pi space satuan space volume end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved