Pertanyaan

Hitunglah turunan dari fungsi-fungsi berikut! f ( u − 2 ) = 2 u 3 − 12 u 2 + 24 u − 16

Hitunglah turunan dari fungsi-fungsi berikut!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari adalah .

turunan dari f left parenthesis u minus 2 right parenthesis equals 2 u cubed minus 12 u squared plus 24 u minus 16 adalah f apostrophe left parenthesis u minus 2 right parenthesis equals 6 left parenthesis u minus 2 right parenthesis squared.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari , pertama, kita ubah fungsi menjadi dengan cara berikut: Setelah itu, dimisalkan maka diperoleh: Turunan dari adalah . Maka: Substitusikan kembali , sehingga didapatkan: Jadi, turunan dari adalah .

Untuk mencari turunan dari f left parenthesis u minus 2 right parenthesis equals 2 u cubed minus 12 u squared plus 24 u minus 16, pertama, kita ubah fungsi f left parenthesis u minus 2 right parenthesis menjadi f left parenthesis x right parenthesis dengan cara berikut:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis u minus 2 right parenthesis end cell equals cell 2 u cubed minus 12 u squared plus 24 u minus 16 end cell row cell f left parenthesis u minus 2 right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses u cubed minus 6 u squared plus 12 u minus 8 close parentheses end cell row cell f left parenthesis u minus 2 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis u minus 2 right parenthesis cubed end cell end table

 

Setelah itu, dimisalkan x equals u minus 2 maka diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x cubed end cell end table


Turunan dari f left parenthesis x right parenthesis equals straight a x to the power of straight n adalah f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals straight a times straight n times x to the power of straight n minus 1 end exponent. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 times 3 x to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 6 x squared end cell end table


Substitusikan kembali x equals u minus 2, sehingga didapatkan:


f apostrophe left parenthesis u minus 2 right parenthesis equals 6 left parenthesis u minus 2 right parenthesis squared


Jadi, turunan dari f left parenthesis u minus 2 right parenthesis equals 2 u cubed minus 12 u squared plus 24 u minus 16 adalah f apostrophe left parenthesis u minus 2 right parenthesis equals 6 left parenthesis u minus 2 right parenthesis squared.

80

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Turunan pertama fungsi adalah ...

83

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia