Roboguru

Hitunglah tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator. sin6∘sin42∘sin66∘sin78∘

Pertanyaan

Hitunglah tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator.

sin 6 degree space sin 42 degree space sin 66 degree space sin 78 degree 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin alpha space sin beta end cell equals cell cos open parentheses alpha minus beta close parentheses minus cos open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell end table

Sehingga diperoleh perhitungan 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space sin 42 degree space sin 78 degree end cell equals cell 1 half space open parentheses 2 space sin 42 degree space sin 78 degree close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos open parentheses 42 degree minus 78 degree close parentheses minus cos open parentheses 42 degree plus 78 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos open parentheses negative 36 degree close parentheses minus cos open parentheses 120 degree close parentheses close parentheses space text ingat end text space cos open parentheses negative alpha close parentheses equals cos alpha end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos 36 degree minus open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos 36 degree plus 1 half close parentheses space text  ingat end text space cos 36 degree equals fraction numerator square root of 5 plus 1 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 half open parentheses fraction numerator square root of 5 plus 1 over denominator 4 end fraction plus 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses fraction numerator square root of 5 plus 1 over denominator 4 end fraction plus 2 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 plus 3 over denominator 2 cross times 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 plus 3 over denominator 8 end fraction end cell row cell space sin 6 degree space sin 66 degree end cell equals cell 1 half space open parentheses 2 space sin 6 degree space sin 66 degree close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos open parentheses 6 degree minus 66 degree close parentheses minus cos open parentheses 6 degree plus 66 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses cos open parentheses negative 60 degree close parentheses minus cos 72 degree close parentheses space text ingat end text space cos open parentheses negative alpha close parentheses equals cos alpha end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 half minus cos 72 degree close parentheses space text  ingat end text space cos 72 degree equals fraction numerator square root of 5 minus 1 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 half minus fraction numerator square root of 5 minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 over 4 minus fraction numerator square root of 5 minus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus square root of 5 over denominator 2 cross times 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus square root of 5 over denominator 8 end fraction end cell end table end style

sehingga diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin 6 degree space sin 42 degree space sin 66 degree space sin 78 degree end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 5 over denominator 8 end fraction cross times fraction numerator 3 minus square root of 5 over denominator 8 end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 3 plus square root of 5 right parenthesis over denominator 8 end fraction cross times fraction numerator left parenthesis 3 minus square root of 5 right parenthesis over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 squared minus open parentheses square root of 5 close parentheses squared over denominator 64 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 minus 5 over denominator 64 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 64 end cell row blank equals cell 1 over 16 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari sin 6 degree space sin 42 degree space sin 66 degree space sin 78 degree adalah 1 over 16

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 04 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buktikan: a.2sin(41​π+α)sin(43​π+α)=cos2α

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut. i)  2⋅sin40∘cos20∘=sin30∘+sin20∘ ii) 2cos50∘⋅sin70∘=sin120∘+sin20∘ iii) 2⋅sin70∘⋅sin10∘=−cos80∘+cos60∘ vi) 2cos80∘⋅cos20∘=cos100∘+cos30∘ Pernyataan yang benar adala...

0

Roboguru

2sin31​π⋅sin61​π=...

0

Roboguru

Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, hitunglah: 8sin70∘⋅sin50∘⋅sin10∘

0

Roboguru

Tunjukkan bahwa: sin20∘sin40∘sin60∘sin80∘=163​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved