Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hitunglah tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator. sin 1 2 ∘ sin 4 8 ∘ sin 5 4 ∘

Hitunglah tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator.

 

Iklan

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari sin 1 2 ∘ sin 4 8 ∘ sin 5 4 ∘ adalah 8 1 ​ .

hasil dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus perkalian trigonometri 2 sin α sin β = cos ( α − β ) − cos ( α + β ) . Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut sin 1 2 ∘ sin 4 8 ∘ sin 5 4 ∘ = 2 1 ​ ( 2 sin 1 2 ∘ sin 4 8 ∘ ) sin 5 4 ∘ = 2 1 ​ ( cos ( 1 2 ∘ − 4 8 ∘ ) − cos ( 1 2 ∘ + 4 8 ∘ ) ) sin 5 4 ∘ = 2 1 ​ ( cos ( − 3 6 ∘ ) − cos ( 6 0 ∘ ) ) sin 5 4 ∘ ingat cos ( − α ) = cos α = 2 1 ​ ( cos 3 6 ∘ − 2 1 ​ ) sin 5 4 ∘ in g a t sin α = cos ( 9 0 ∘ − a ) = 2 1 ​ ( cos 3 6 ∘ − 2 1 ​ ) cos ( 9 0 ∘ − 5 4 ∘ ) = 2 1 ​ ( cos 3 6 ∘ − 2 1 ​ ) cos 3 6 ∘ ingatcos36°= 4 5 ​ + 1 ​ = 2 1 ​ ( 4 5 ​ + 1 ​ − 2 1 ​ ) 4 5 ​ + 1 ​ = 2 1 ​ ( 4 5 ​ + 1 ​ − 4 2 ​ ) 4 5 ​ + 1 ​ = 2 × 4 × 4 ( 5 ​ − 1 ) ( 5 ​ + 1 ) ​ ingat ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2 = 32 ( 5 ​ ) 2 − 1 2 ​ = 32 5 − 1 ​ = 32 4 ​ = 8 1 ​ Dengan demikian, hasil dari sin 1 2 ∘ sin 4 8 ∘ sin 5 4 ∘ adalah 8 1 ​ .

Ingat rumus perkalian trigonometri .

Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Bentuklah jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus dari: sin A sin B

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia