Pertanyaan

Hitunglah nilai 2 + 1 + 4 − 2 1 + 8 + 4 1 + 16 − 8 1 + ⋯ + 64 − 32 1 .

Hitunglah nilai $2 + 1 + 4 - \frac{1}{2} + 8 + \frac{1}{4} + 16 - \frac{1}{8} + \dots + 64 - \frac{1}{32} .$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

untuk untuk Deret tersebut dapat dipisah menjadi 2deret geometri. Deret 1: dan Deret 2: dan Nilai

untuk

$begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end style$ untuk

Deret tersebut dapat dipisah menjadi 2 deret geometri.

Deret 1:

dan

$begin mathsize 14px style S subscript 6 equals fraction numerator 2 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction equals 126 end style$

Deret 2:

dan

$begin mathsize 14px style S subscript 6 equals fraction numerator 1 open parentheses 1 minus open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 6 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 open parentheses 1 minus begin display style 1 over 64 end style close parentheses over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction S subscript 6 equals 21 over 32 end style$

Nilai begin mathsize 14px style 2 plus 1 plus 4 minus 1 half plus 8 plus 1 fourth plus 16 minus 1 over 8 plus... plus 64 minus 1 over 32 equals left parenthesis 2 plus 4 plus 8 plus 16 plus 32 plus 64 right parenthesis plus left parenthesis 1 minus 1 half plus 1 fourth minus 1 over 8 plus 1 over 16 minus 1 over 32 right parenthesis equals 126 plus 21 over 32 equals 126 21 over 32 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-3 sebuah deret geometri mempunyai nilai 20 . Jumlah suku ke-5 dan suku ke-6 adalah − 80 . Jumlah 5 suku pertama deret ini adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Hitunglah 3 − 9 + 27 − . . . − 3 20

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama dari deret yang dinyatakan dengan 3 ⋅ 4 n + 1 − 12 merupakan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika S 1 , S 2 , dan S 3 merupakan jumlah n suku, 2 n suku, dam 3 n suku pertama dari deret geometri, buktikan bahwa: S 1 ( S 3 − S 2 ) = ( S 2 − S 1 ) 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika − 2 + 4 − 8 + 16 + ... + U n = − 170 , banyak suku deret tersebut adalah . . . .

4.6

Jawaban terverifikasi