Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hitunglah nilai limit fungsi berikut: x → 1 lim ​ x − 1 64 ​ ( x + 3 1 ​ − 3 x + 5 2 ​ )

Hitunglah nilai limit fungsi berikut:
 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kita selesaikan limit tersebut dengan metode substitusi terlebih dahulu. Karena jika disubstitusikan menghasilkan bentuk tak tentu maka selesaikan limit tersebut dengan metode pemfaktoran seperti berikut. Jadi, nilai limit fungsi tersebut adalah 2.

Kita selesaikan limit tersebut dengan metode substitusi terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 64 over denominator x minus 1 end fraction open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 3 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator 3 x plus 5 end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator 64 over denominator 1 minus 1 end fraction open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus 3 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator 3 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table  

Karena jika disubstitusikan menghasilkan bentuk tak tentu maka selesaikan limit tersebut dengan metode pemfaktoran seperti berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 64 over denominator x minus 1 end fraction open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 3 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator 3 x plus 5 end fraction close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 64 over denominator x minus 1 end fraction open parentheses fraction numerator 3 x plus 5 minus 2 left parenthesis x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 64 over denominator x minus 1 end fraction open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 64 over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 64 over denominator left parenthesis 1 plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 64 over denominator 4 times 8 end fraction end cell row blank equals 2 end table end style 

Jadi, nilai limit fungsi tersebut adalah 2.

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

29

Salsabilah Hasna

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 5 lim ​ 2 x 2 − 13 x + 15 x 2 − x − 20 ​ adalah...

13

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia