Pertanyaan

Hitunglah nilai limit fungsi x → 0 lim sin 2 x sin x .

Hitunglah nilai limit fungsi $x \to 0 lim \frac{sin x}{sin 2 x}$ .

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit fungsi tersebut adalah .

nilai limit fungsi tersebut adalah 1 half

Pembahasan

Limit fungsi trigonometri di atas dapat diselesaikan dengan mengalikan dengan dan sebagai berikut: Dengan demikian, nilai limit fungsi tersebut adalah .

Limit fungsi trigonometri di atas dapat diselesaikan dengan mengalikan dengan x over x dan $fraction numerator 2 x over denominator 2 x end fraction$ sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space x over denominator sin space 2 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space x over denominator sin space 2 x end fraction times x over x times fraction numerator 2 x over denominator 2 x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space x over denominator x end fraction times limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x over denominator sin space 2 x end fraction times fraction numerator x over denominator 2 x end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 1 close parentheses times open parentheses 1 close parentheses times open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Dengan demikian, nilai limit fungsi tersebut adalah 1 half .