Pertanyaan

Hitunglah nilai dari x → 0 lim x 2 + x − 2 − x .

Hitunglah nilai dari $x \to 0 lim \frac{2 + x - 2 - x}{x}$ .

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit tersebut adalah .

nilai dari limit tersebut adalah

Pembahasan

Menggunakan konsep penyelesaian limit dengan mengalikan sekawannya, diperoleh: Jadi, nilai dari limit tersebut adalah .

Menggunakan konsep penyelesaian limit dengan mengalikan sekawannya, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator square root of 2 plus x end root minus square root of 2 minus x end root over denominator x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator square root of 2 plus x end root minus square root of 2 minus x end root over denominator x end fraction times fraction numerator square root of 2 plus x end root plus square root of 2 minus x end root over denominator square root of 2 plus x end root plus square root of 2 minus x end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator left parenthesis 2 plus x right parenthesis minus left parenthesis 2 minus x right parenthesis over denominator x open parentheses square root of 2 plus x end root plus square root of 2 minus x end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x over denominator x open parentheses square root of 2 plus x end root plus square root of 2 minus x end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 over denominator open parentheses square root of 2 plus x end root plus square root of 2 minus x end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 2 plus square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction equals 1 half square root of 2 end cell end table end style$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah .