Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan kerucut jika: e. tinggi = 2 cm dan diameter = 14 cm

Hitunglah luas permukaan kerucut jika:

e. $tinggi = 2 cm$ dan $diameter = 14 cm$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan kerucut tersebut adalah .

luas permukaan kerucut tersebut adalah

Pembahasan

Jari-jari kerucut ( ) dapat ditentukan sebagai berikut. Jari-jari kerucut ( ), tinggi kerucut ( ), dan garis pelukis kerucut ( ) membentuk segitiga siku-siku. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena panjang garis pelukis tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah . Dengan menerapkan rumus luas permukaan kerucut, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah .

Jari-jari kerucut () dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell d over 2 end cell row blank equals cell 14 over 2 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style

Jari-jari kerucut (), tinggi kerucut (), dan garis pelukis kerucut () membentuk segitiga siku-siku. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row blank equals cell 7 squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 49 plus 4 end cell row blank equals 53 row s equals cell plus-or-minus square root of 53 space cm end cell end table end style

Karena panjang garis pelukis tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah .

Dengan menerapkan rumus luas permukaan kerucut, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell pi r open parentheses r plus s close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times open parentheses 7 plus square root of 53 close parentheses end cell row blank equals cell 22 open parentheses 7 plus square root of 53 close parentheses space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah .