Roboguru

Hitunglah limit fungsi berikut.

Pertanyaan

Hitunglah limit fungsi berikut.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses 2 x minus 5 close parentheses to the power of 4 over open parentheses 3 x squared plus 2 close parentheses squared end style      

Pembahasan Soal:

limx=======limx(3x2+2)×(3x2+2)(2x5)2×(2x5)2limx9x4+12x2+4(4x220x+25)×(4x220x+25)limx9x4+12x2+416x4160x3+600x21000x+625limxx4(9+x212+x44)x4(16x160+x2600x3100+x4625)limx9+x212+x4416x160+x2600x31000+x46259+0+0160+00+0916

Jadi, nilai limit di atas adalah begin mathsize 14px style bold 16 over bold 9 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Rochmat

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Biketahui bahwa limit as x rightwards arrow infinity of c over x to the power of n equals 0 sehingga dapat ditentukan nilai limit yang diminta pada soal sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator open parentheses 4 plus 5 x close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses over denominator open parentheses 1 minus x close parentheses open parentheses 2 plus x close parentheses end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 8 plus 6 x minus 5 x squared over denominator 2 minus x minus x squared end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 8 plus 6 x minus 5 x squared over denominator 2 minus x minus x squared end fraction. fraction numerator begin display style 1 over x squared end style over denominator begin display style 1 over x squared end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 8 over x squared plus 6 over x minus 5 end style over denominator begin display style 2 over x squared minus 1 over x minus 1 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus 0 minus 5 over denominator 0 minus 0 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 5 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Nilai

Pembahasan Soal:

limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator 5 plus 2 x plus 3 x squared over denominator 6 minus 2 x end fraction merupakan bentuk limit limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction 

Untuk menyelesaikannya bagi f left parenthesis x right parenthesis dan g left parenthesis x right parenthesis dengan x to the power of n dengan n adalah pangkat tertinggi dari f left parenthesis x right parenthesis space atau space g left parenthesis x right parenthesis 

Ingat kembali bahwa limit as x rightwards arrow infinity space of a over x to the power of n equals 0 

Dari soal tersebut x dengan pangkat tertinggi adalah x squared 

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator 5 plus 2 x plus 3 x squared over denominator 6 minus 2 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator begin display style 5 over x squared end style plus begin display style fraction numerator 2 x over denominator x squared end fraction end style plus begin display style fraction numerator 3 x squared over denominator x squared end fraction end style over denominator begin display style 6 over x squared end style minus begin display style fraction numerator 2 x over denominator x squared end fraction end style end fraction space end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator begin display style 5 over x squared plus 2 over x plus 3 end style over denominator begin display style 6 over x squared minus 2 over x end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus 0 plus 3 over denominator 0 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 0 end cell row blank equals infinity end table 

Jadi,  nilailimit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator 5 plus 2 x plus 3 x squared over denominator 6 minus 2 x end fraction adalah infinity 

1

Roboguru

Hitunglah limit fungsi berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat: limit as x rightwards arrow infinity of k over x to the power of n equals k over infinity to the power of n equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 6 over denominator 5 x to the power of 15 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 5 times infinity to the power of 15 end fraction end cell row blank equals 0 end table

Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah 0.

0

Roboguru

Nilai dari adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui limit tak hingga limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 5 x squared plus 3 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction comma dengan f open parentheses x close parentheses equals 5 x squared plus 3 x minus 2 space text dan end text space g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1 maka nilai dari limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 5 x squared plus 3 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction spaceyaitu dengan membagi setiap fungsi f open parentheses x close parentheses space text dan end text space g open parentheses x close parentheses spacedengan variabel pangkat tertinggi open parentheses x squared close parentheses sehingga diperoleh

limx2x+15x2+3x2==limxx2x+x1x5x2+x3xx2limx2+x15x+3x2

ingat bahwa limit as x rightwards arrow infinity of a over x to the power of n equals 0 maka

limx2+x15x+3x2===limx2+05x+3025+3

 


Jadi nilai dari limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 5 x squared plus 3 x minus 2 over denominator 2 x plus 1 end fraction spaceadalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell infinity. end cell end table

0

Roboguru

...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved