Roboguru

Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 1.962,5 cm2! (π=3,14)

Pertanyaan

Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya begin mathsize 14px style text 1.962,5 cm end text squared end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis text π=3,14 end text right parenthesis end style  

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah lingkaran dengan luas begin mathsize 14px style text 1.962,5 cm end text squared end style. Jari-jari lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1.962 comma 5 end cell row cell πr squared end cell equals cell 1.962 comma 5 end cell row cell 3 comma 14 cross times straight r squared end cell equals cell 1.962 comma 5 end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 1.962 comma 5 over denominator 3 comma 14 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals 625 row straight r equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row straight r equals cell plus-or-minus 25 space end cell end table end style 

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka jari-jari lingkaran adalah begin mathsize 14px style text 25 cm end text end style.

Dengan demikian, keliling lingkaran tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 25 end cell row blank equals cell 157 space cm end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kolam berbentuk lingkaran, dengan panjang jari-jarinya14cm. Hitunglah: a. Keliling b. Luasnya

Pembahasan Soal:

Rumus keliling dan luas lingkaran dengan jari-jari r dapat ditentukan sebagai berikut.

KL==2πrπr2 

Sehingga untuk kolam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14cm, dapat ditentukan:

a. Keliing

K====2πr2×722×142×22×288cm 

b. Luas

L====πr2722×14222×2×14616cm2 

Dengan demikian, keliling dan luas kolam tersebut berturut-turut adalah 88cmdan616cm2.

0

Roboguru

Luas lingkaran yang kelilingnya 22cm adalah ... cm2.

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus keliling lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 pi r end cell row 22 equals cell 2 times 22 over 7 times r end cell row 22 equals cell 44 over 7 times r end cell row r equals cell fraction numerator up diagonal strike 22 cross times 7 over denominator up diagonal strike 44 to the power of space 2 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 7 over 2 space cm end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell pi r squared end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 22 to the power of space 11 end exponent over denominator down diagonal strike 7 end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike 7 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 7 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 77 over 2 end cell row blank equals cell 38 comma 5 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 38 comma 5 space cm squared end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut! b.

Pembahasan Soal:

Luas daerah arsir:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text luas daerah arsir end text space end cell equals cell text  luas persegi end text space plus space text 2×luas lingkaran end text end cell row blank equals cell s cross times s plus open parentheses 2 cross times πr squared close parentheses end cell row blank equals cell 42 cross times 42 plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 21 cross times 21 close parentheses end cell row blank equals cell 1764 plus 2772 end cell row blank equals cell 4536 space text cm end text squared end cell end table end style

Keliling bangun:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text keliling  end text end cell equals cell space 2 cross times text keliling lingkaran end text end cell row blank equals cell 2 cross times 2 cross times straight pi cross times straight r end cell row blank equals cell 4 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 264 space cm end cell end table end style

Jadi, luas dan keliling daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 4536 text  cm end text squared end style dan begin mathsize 14px style 264 space text cm end text end style.

0

Roboguru

Berikut ini manakah rumus untuk mencari luas serta keliling dari sebuah lingkaran ....

Pembahasan Soal:

Rumus luas dan keliling lingkaran yaitu :

LuasLingkaranKelilinglingkaran==π×r×r2×π×r  

Oleh karena itu tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Amatilah gambar di bawah ini. Suatu bangun dibentuk oleh setengah lingkaran dan seperempat lingkaran. Jika π=722​, pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus keliling dan luas lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text K end text end cell equals cell 2 cross times straight pi cross times straight r end cell row cell text L end text end cell equals cell straight pi cross times straight r squared end cell end table

Gunakan konsep keliling dan luas lingkaran.

Pada gambar diketahui bahwa jari-jarinya adalah begin mathsize 14px style 14 space cm end style.

Akan ditentukan keliling dan luas dari bangun tersebut.

Menentukan keliling bangun tersebut.

Keliling merupakan jumlah panjang sisi yang mengelilingi bangun tersebut.

Sehingga bangun tersebut dikelilingi oleh sisi lengkung yang merupakan begin mathsize 14px style 3 over 4 end style bagian dari keliling lingkaran dan sisi lurus dua jari-jari lingkaran.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight K equals cell 3 over 4 cross times straight K subscript lingkaran plus 2 cross times r end cell row blank equals cell 3 over up diagonal strike 4 to the power of 1 cross times 22 over up diagonal strike 7 to the power of 1 cross times up diagonal strike 2 to the power of 1 cross times up diagonal strike 14 to the power of 1 plus 2 cross times 14 end cell row blank equals cell 66 plus 28 end cell row straight K equals cell 94 space cm end cell end table end style 

Pada gambar terdiri dari begin mathsize 14px style 3 over 4 end style lingkaran, sehingga luas bangun tersebut dengan menghitung begin mathsize 14px style 3 over 4 end style dari luas lingkaran.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell 3 over 4 cross times straight L subscript lingkaran end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell 3 over up diagonal strike 4 to the power of 1 cross times 22 over up diagonal strike 7 to the power of 1 cross times up diagonal strike 14 to the power of 1 cross times up diagonal strike 14 to the power of 7 end cell row blank equals cell 3 cross times 22 cross times 1 cross times 7 end cell row straight L equals cell 462 space cm squared end cell end table end style 

Berdasarkan perhitungan diperoleh keliling dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 94 space cm end style dan begin mathsize 14px style 462 space cm squared end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved