Roboguru

Hitunglah jumlah semua bilangan bulat positif: b. di antara 0dan250 yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5.

Pertanyaan

Hitunglah jumlah semua bilangan bulat positif:

b. di antara begin mathsize 14px style 0 space dan space 250 end style yang habis dibagi begin mathsize 14px style 2 end style tetapi tidak habis dibagi begin mathsize 14px style 5 end style

Pembahasan Soal:

Pertama, kita mencari jumlah suku yang habis dibagi 2, lalu mencari suku jumlah suku yang habis dibagi 2 dan 5

Pertama Mencari jumlah suku yang habis dibagi 2

begin mathsize 14px style b equals 2 end style

kelipatan 2 setelah 0 adalah 2, maka begin mathsize 14px style a equals 2 end style

Kelipatan 2 sebelum 250 adalah 248, maka begin mathsize 14px style U subscript n equals 248 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 248 equals cell 2 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 end cell row 246 equals cell left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 end cell row 123 equals cell n minus 1 end cell row n equals 124 end table end style

Setelah mengetahui n, kita akan mencari begin mathsize 14px style S subscript n end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S n end cell equals cell fraction numerator space n over denominator 2 end fraction left parenthesis a plus U n right parenthesis end cell row cell S n end cell equals cell 124 over 2 left parenthesis 2 plus 248 right parenthesis end cell row cell S n end cell equals cell space 62 cross times 250 end cell row cell S n end cell equals cell 15.500 end cell end table end style  

mencari jumlah suku yang habis dibagi 2 dan 5, yaitu KPK dari 2 dan 5 adalah 10

begin mathsize 14px style b equals 10 end style

kelipatan 10 setelah 0 adalah 10, maka begin mathsize 14px style a equals 10 end style

kelipatan 10 sebelum 250 adalah 240, maka begin mathsize 14px style U subscript n equals 240 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b space end cell row 240 equals cell 10 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 10 end cell row 230 equals cell left parenthesis n minus 1 right parenthesis 10 end cell row 230 equals cell 10 n minus 10 end cell row n equals 24 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U n right parenthesis end cell row cell S subscript n end cell equals cell 24 over 2 space left parenthesis 10 plus 240 right parenthesis end cell row cell S subscript n end cell equals cell 12 cross times 250 end cell row cell S subscript n end cell equals cell 3.000 end cell end table end style 

yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 15.500 minus 3.000 space end cell row blank equals cell 12.500 end cell end table end style

Jumlah semua bilangan bulat positif: di antara 0 dan 250 yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah 12.500

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah semua bilangan bulat positif antara 100dan300 yang habis dibagi 5 adalah ....

Pembahasan Soal:

Bilangan-bilangan antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah 105,110,115,...,295

Dari deret di atas kita dapatkan begin mathsize 14px style a equals 105 comma space b equals 5 space dan space U subscript n equals 295 end style 

Kemudian kita mencari suku ke-n

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 295 equals cell 105 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 5 end cell row 295 equals cell 105 plus 5 n minus 5 end cell row 195 equals cell 5 n end cell row n equals 39 end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 39 end cell equals cell 39 over 2 left parenthesis 105 plus 295 right parenthesis end cell row blank equals cell 39 over 2 cross times 400 end cell row blank equals cell 7.800 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

1

Roboguru

Jika jumlah n suku pertama suatu deret dinyatakan dengan 4n2−13n, maka suku ke-8 deret tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell S subscript 8 minus S subscript 7 end cell row blank equals cell open parentheses 4 open parentheses 8 close parentheses squared minus 13 open parentheses 8 close parentheses close parentheses minus open parentheses 4 open parentheses 7 close parentheses squared minus 13 open parentheses 7 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 256 minus 104 close parentheses minus open parentheses 196 minus 91 close parentheses end cell row blank equals cell 152 minus 105 end cell row cell U subscript 8 end cell equals 47 end table end style

Jadi, Jawaban yang tepat adalah B

1

Roboguru

Hitunglah jumlah setiap deret aritmetika berikut. d. 1+3​1​+(2−1​)+1−3​1​+... sampai 10 suku.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style a equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis 1 plus square root of 3 right parenthesis over denominator 2 open parentheses 1 plus square root of 3 close parentheses end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 minus square root of 3 minus 2 over denominator 2 plus 2 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus square root of 3 over denominator 2 plus 2 square root of 3 end fraction end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction close parentheses plus 10 open parentheses fraction numerator negative 4 minus square root of 3 over denominator 2 plus 2 square root of 3 end fraction close parentheses close parentheses end cell row blank blank blank row cell S subscript 10 end cell equals cell 5 open parentheses 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction close parentheses plus 5 open parentheses fraction numerator negative 4 minus square root of 3 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction close parentheses close parentheses end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction plus fraction numerator negative 20 minus 5 square root of 3 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction space end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator negative 10 minus 5 square root of 3 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction space end cell end table end style 

Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 10 minus 5 square root of 3 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction end cell end table end style

0

Roboguru

Pada deret aritmetika, apabila: a=−4,b=6,danSn​=570, carilah n.

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai n maka digunakan rumus S subscript n sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b right parenthesis end cell row 570 equals cell n over 2 left parenthesis negative 8 plus open parentheses 6 n minus 6 close parentheses right parenthesis space end cell row 570 equals cell n over 2 left parenthesis 6 n minus 14 right parenthesis space end cell row 570 equals cell n left parenthesis 3 n minus 7 right parenthesis end cell row 570 equals cell 3 n squared minus 7 n end cell row cell 3 n squared minus 7 n minus 570 end cell equals 0 end table end style

Setelah difaktorkan maka didapat:

begin mathsize 14px style open parentheses n minus 15 close parentheses open parentheses 3 n plus 38 close parentheses end style

begin mathsize 14px style n equals 15 space atau space n equals 38 over 3 end style

Karena yang ditanyakan suku, maka n yang diambil adalah bilangan bulat positif maka n-nya adalah 15.

0

Roboguru

Pada deret aritmetika, apabila: c. a=16,n=30,danb=−2, carilah U30​danS30​.

Pembahasan Soal:

Suku ke-30 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 30 end cell equals cell 16 plus open parentheses 29 cross times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 16 plus open parentheses negative 58 close parentheses end cell row blank equals cell negative 42 end cell end table end style

Jumlah Suku ke-30 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 30 end cell equals cell 30 over 2 left parenthesis 16 plus open parentheses negative 42 close parentheses right parenthesis space end cell row blank equals cell 15 cross times open parentheses negative 26 close parentheses end cell row blank equals cell negative 390 end cell end table end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved