Pertanyaan

Hitunglah: i = 1 ∑ 6 ( i 1 − i + 1 1 )

Hitunglah: $i = 1 \sum 6 (\frac{1}{i} - \frac{1}{i + 1})$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah 7 6 .

hasil dari $begin mathsize 14px style sum from i equals 1 to 6 of space open parentheses 1 over i minus fraction numerator 1 over denominator i plus 1 end fraction close parentheses end style$ adalah

\frac{6}{7}

Pembahasan

Perhatikan perhitungan notasi sigma berikut = = = = ∑ i = 1 6 ( i 1 − i + 1 1 ) ( 1 1 − 2 1 ) + ( 2 1 − 3 1 ) + ( 3 1 − 4 1 ) + ( 4 1 − 5 1 ) + ( 5 1 − 6 1 ) + ( 6 1 − 7 1 ) 1 1 − 7 1 7 7 − 7 1 7 6 Dengan demikian, hasil dari adalah 7 6 .

Perhatikan perhitungan notasi sigma berikut

$= = = = \sum_{i = 1}^{6} (\frac{1}{i} - \frac{1}{i + 1}) (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} - \frac{1}{7}) \frac{1}{1} - \frac{1}{7} \frac{7}{7} - \frac{1}{7} \frac{6}{7}$

Dengan demikian, hasil dari $begin mathsize 14px style sum from i equals 1 to 6 of space open parentheses 1 over i minus fraction numerator 1 over denominator i plus 1 end fraction close parentheses end style$ adalah $\frac{6}{7}$ .