Roboguru

Hitunglah  !

Pertanyaan

Hitunglah fraction numerator 3 factorial 4 factorial over denominator 6 factorial end fraction !

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 factorial 4 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 3 cross times 2 cross times 1 right parenthesis left parenthesis 4 factorial right parenthesis over denominator 6 cross times 5 cross times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 left parenthesis 4 factorial right parenthesis over denominator 30 open parentheses 4 factorial close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 30 end cell row blank equals cell 1 fifth end cell end table

Jadi, fraction numerator 3 factorial 4 factorial over denominator 6 factorial end fraction equals 1 fifth.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada suatu pameran karya seni, lukisan-lukisan ditempatkan pada satu baris. Dengan berapa cara penempatan lukisan dapat dilakukan jika ada 10 lukisan yang dipamerkan?

Pembahasan Soal:

Diketahui :

10 lukisan dipamerkan dalam sebuah pameran karya seni

Ditanya :

Banyak cara penempatan lukisan tersebut 

Penyelesaian

Banyak cara penempatan lukisan yang dapat dilakukan jika ada begin mathsize 14px style 10 space end stylelukisan yang dipamerkan adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 factorial space end cell equals cell 10 space cross times space 9 space cross times space 8 space cross times space 7 space cross times space 6 space cross times 5 cross times space 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals cell 3.628.800 end cell row blank blank blank end table

Jadi, banyak cara untuk menempatkan lukisan tersebut sebanyak 3.628.800 cara.

Roboguru

Tentukan nilai n jika .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight n factorial equals 56 open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial straight n open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial equals 56 open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial space space space space space space space space space space space straight n left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis equals 56 space space space space space space straight n squared minus straight n minus 56 equals 0 space space space open parentheses straight n plus 7 close parentheses open parentheses straight n minus 8 close parentheses equals 0 space straight n equals negative 7 space atau space straight n equals 8 end style

Karena n tidak mungkin negatif, maka nilai n adalah 8.

Roboguru

Pada suatu kelas terdapat 24 siswa wanita dan 16 siswa pria. Apabila akan dipilih satu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut, berapa banyak cara yang dapat dilakukan?

Pembahasan Soal:

Ingat konsep faktorial:

n factorial equals n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses midline horizontal ellipsis times 3 times 2 times 1 

Ingat konsep kombinasi 

C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction comma space n greater or equal than r

Terdapat 24 siswa wanita dan 16 siswa pria maka total terdapat 40 siswa, akan dipilih 1 siswa maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 1 superscript 40 end cell equals cell fraction numerator 40 factorial over denominator open parentheses 40 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 times 39 factorial over denominator 39 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 40 space cara end cell end table 

Dengan demikian banyak cara yang dapat dilakukan 40 cara.

Roboguru

Tentukan nilai faktorial dari

Pembahasan Soal:

Roboguru

Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan :  c.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator 2 factorial. open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses. up diagonal strike open parentheses n close parentheses factorial end strike over denominator 2 factorial. open parentheses n minus 1 close parentheses. up diagonal strike open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end strike end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike n factorial end strike over denominator up diagonal strike open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end strike end fraction end cell row cell n plus 1 end cell equals cell 2 n minus 2 space end cell row n equals 3 end table end style

Jadi, n = 3.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved