Roboguru

Hitung penyelesaian dari !

Pertanyaan

Hitung penyelesaian dari 1 half open parentheses 3 x minus 6 close parentheses less or equal than 2 over 3 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses!

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half open parentheses 3 x minus 6 close parentheses end cell less or equal than cell 2 over 3 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction minus 3 end cell less or equal than cell fraction numerator 4 x over denominator 3 end fraction minus 2 end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction minus fraction numerator 4 x over denominator 3 end fraction end cell less or equal than cell negative 2 plus 3 end cell row cell fraction numerator 9 x minus 8 x over denominator 6 end fraction end cell less or equal than 1 row cell x over 6 end cell less or equal than 1 row x less or equal than 6 end table

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah x less or equal than 6.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) untuk  dari setiap PtRP berikut. b.

Pembahasan Soal:

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

  1.  Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Ubah tanda koefisien variabel x squared pada bentuk kuadrat dan koefisien x pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
  3. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
  4. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
  5. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

     table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x cubed minus 2 x squared plus x over denominator x squared minus 6 x plus 8 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x open parentheses x minus 1 close parentheses squared over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row blank blank blank end table 

Titik nol :

Pembilang space colon space x open parentheses x minus 1 close parentheses squared equals 0 rightwards arrow x equals 0 space atau space x equals 1 Penyebut space colon space open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses not equal to 0 rightwards arrow x not equal to 2 comma space x not equal to 4  

Garis bilangan:



Jadi, himpunan penyelesaian (HP) untuk x element of bilangan space real dari PtRP tersebut adalah HP equals open curly brackets x less or equal than 0 space atau space x equals 1 space atau space thin space 2 less than x less than 4 close curly brackets.

Roboguru

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah …

Pembahasan Soal:

Perhatikan bentuk pembilangnya, yaitu x4.
Pembuat nolnya adalah x4=0x=4

Selanjutnya pembuat nol pada penyebutnya adalah

x211x+18=0(x9)(x2)=0x=9ataux=2

Kemudian perhatikan garis bilangan berikut ini.

Karena tanda pertidaksamaan adalah  maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol. Oleh karena itu, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah 2<x4ataux>9

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

Roboguru

Cari penyelesaian dari sistem pertidaksamaan rasional linear (SPtRL) berikut.

Pembahasan Soal:

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

  1. Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
  3. Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.(x subscript 1 adalah nilai nol terkecil dan x subscript 2 adalah nilai nol terbesar)
  4. Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaan 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 2 row cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 6 end fraction minus 2 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 2 left parenthesis 3 x minus 6 right parenthesis over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 6 x plus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 5 x plus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 5 x minus 12 over denominator 3 x minus 6 end fraction end cell greater or equal than 0 end table

Nilai nol :

Pembilang space colon 5 x minus 12 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 12 over 5 Penyebut space colon space 3 x minus 6 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 2

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less than 2 space atau space x greater or equal than 12 over 5

Pertidaksamaan 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction end cell greater than 2 row cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction minus 2 end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus x minus 2 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 1 minus 3 x over denominator x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 3 x minus 1 over denominator x end fraction end cell less than 0 end table

Nilai nol :

Pembilang space colon 3 x minus 1 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 1 third Penyebut space colon x equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 0

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 0 less than x less than 1 third

Sehingga, irisan kedua persamaan tersebut adalah 0 less than x less than 2

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan pembilangnya, yaitu begin mathsize 14px style x squared minus 6 x plus 9 end style.

Pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell equals 0 row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table end style 

Selanjutnya, pembuat nol pada penyebutnya adalah sebagai berikut.

undefined 

Karena penyebut tidak boleh nol, maka begin mathsize 14px style straight x not equal to negative 1 end style dan begin mathsize 14px style straight x not equal to 1 end style.

Oleh karena itu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

  

Karena tanda pertidaksamaannya adalah greater than, maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol. Oleh karena itu, didapatkan penyelesaian begin mathsize 14px style x less than negative 1 end style atau 1 less than x less than 3 atau x greater than 3.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line x less than negative 1 space atau space 1 less than x less than 3 space atau space x greater than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets  .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Penyelesaian pertidaksamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan fraction numerator x minus 2 over denominator 2 x plus 4 end fraction less or equal than 0 . 

Tentukan pembuat nol dari pembilang

x2x==02

Syarat

2x+42xx===042

Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals 2 dan x equals negative 2

Garis bilangan dari fraction numerator x minus 2 over denominator 2 x plus 4 end fraction less or equal than 0 adalah

Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah {x2<x2,xR}.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved