Roboguru

HItung panjang sisi PR!

Pertanyaan


 

HItung panjang sisi PR!

Pembahasan Soal:

Pada segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

Diketahui begin mathsize 14px style ST with bar on top equals 5 space cm end stylesize 14px RT with size 14px bar on top size 14px equals size 14px 4 size 14px space size 14px cmbegin mathsize 14px style TQ with bar on top equals 6 space cm end style, dan begin mathsize 14px style RQ with bar on top equals 10 space cm end style.

Asumsikan bahwa PR//ST.
Pandang segitiga begin mathsize 14px style PQR end style dan segitiga begin mathsize 14px style STQ end style, berdasarkan gambar diperoleh bahwa:

  • begin mathsize 14px style straight m angle straight Q end style pada segitiga begin mathsize 14px style PQR end style dan segitiga begin mathsize 14px style STQ end style memiliki besar yang sama.
  • begin mathsize 14px style straight m angle QTS equals straight m angle QRP end style karena PR//ST.
  • begin mathsize 14px style straight m angle QST equals straight m angle QPR end style karena PR//ST.

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka segitiga begin mathsize 14px style PQR end style dan segitiga begin mathsize 14px style STQ end style sebangun. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah senilai. Sehingga diperoleh:

STPR5PRPRPR====TQRQ610610×58,33cm 

Jadi, diperoleh panjang sisi PR adalah begin mathsize 14px style 8 comma 33 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Tentukan nilai x.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Perhatikan gambar tersebut. Untuk mencari nilai undefined dapat menggunakan kesebangunan pada dua segitiga yaitu dengan syarat besar rasio perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 6 end cell equals cell fraction numerator x over denominator 4 plus 6 end fraction end cell row cell 3 over 6 end cell equals cell x over 10 end cell row cell fraction numerator 3 times 10 over denominator 6 end fraction end cell equals x row cell 30 over 6 end cell equals x row 5 equals x row blank blank blank end table end style

Jadi, nilai undefined adalah begin mathsize 14px style 5 space cm end style.

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang , , dan . Tentukan panjang !

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text BE end text over denominator text BC end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text AD end text over denominator text AC end text end fraction end cell row cell fraction numerator text BE end text over denominator text BC end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text AD end text over denominator text AD+DC end text end fraction end cell row cell fraction numerator text BE end text over denominator 20 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 9 end fraction end cell row cell fraction numerator text BE end text over denominator 20 end fraction end cell equals cell 6 over 15 end cell row cell text BE end text end cell equals cell fraction numerator 6 times 20 over denominator 15 end fraction end cell row cell text BE end text end cell equals cell 40 over 5 end cell row cell text BE end text end cell equals 8 end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style text BE end text end style adalah begin mathsize 14px style text 8 cm end text end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah panjang PQ

Pembahasan Soal:

Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa begin mathsize 14px style triangle RPQ tilde triangle PSQ end stylesehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RS over RP end cell equals cell RP over RQ end cell row cell 13 over RP end cell equals cell fraction numerator RP over denominator 13 plus 36 end fraction end cell row cell 13 over RP end cell equals cell RP over 49 end cell row cell RP squared end cell equals cell 13 cross times 49 end cell row cell RP squared end cell equals 637 row RP equals cell plus-or-minus square root of 637 end cell row RP equals cell plus-or-minus 7 square root of 13 space cm end cell row blank blank blank end table end style   

Karena ukuran panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang RP adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 13 end cell end table space cm end style.

Untuk mencari panjang PQ, kita bisa menggunakan teorema pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ squared end cell equals cell RQ squared minus RP squared end cell row cell PQ squared end cell equals cell open parentheses 13 plus 36 close parentheses squared minus open parentheses 7 square root of 13 close parentheses squared end cell row cell PQ squared end cell equals cell 49 squared minus open parentheses 7 square root of 13 close parentheses squared end cell row cell PQ squared end cell equals cell 2.401 minus 637 end cell row cell PQ squared end cell equals cell 1.764 end cell row PQ equals cell plus-or-minus square root of 1.764 end root end cell row PQ equals cell plus-or-minus 42 space cm end cell end table end style  

Karena ukuran panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang PQ adalah begin mathsize 14px style 42 space cm end style.

Jadi, panjang PQ adalah begin mathsize 14px style 42 space cm end style.

 

 

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Panjang  adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga ADE dan segitiga ABC sebangun, sehingga perbandingan panjang sisi yang bersesuaian sama 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AB end cell equals cell DE over BC end cell row cell fraction numerator 10 over denominator 10 plus BD end fraction end cell equals cell 8 over 12 end cell row cell 10 cross times 12 end cell equals cell open parentheses 10 plus BD close parentheses cross times 8 end cell row 120 equals cell 80 plus 8 BD end cell row 40 equals cell 8 BD end cell row BD equals cell 40 over 8 end cell row BD equals cell 5 space cm end cell end table 

Jadi, panjang BD adalah 5 space cm

0

Roboguru

Jika terapat pasangan sisi:  maka pasangan sudut yang saling berpasangan adalah ....

Pembahasan Soal:

Syarat 2 segitiga sebangun adalah adalah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Perbandingan sisi-sisi yang sama besar adalah:

begin mathsize 14px style AB over YZ equals BC over XY equals AC over XZ end style

sudut menghadap AB adalah C

sudut menghadap YZ adalah X 

maka begin mathsize 14px style angle straight C equals angle straight X. end style 

sudut menghadap BC adalah A

sudut menghadap XY adalah Z 

maka begin mathsize 14px style angle straight A equals angle straight Z end style 

sudut menghadap AC adalah B

sudut menghadap XZ adalah Y

maka begin mathsize 14px style angle straight B equals angle straight Y end style 

Dari opsi, yang sesuai adalah begin mathsize 14px style angle straight C equals angle straight X. end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved