Himpunan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan y>∣x∣−3 dan 2y>x+6 terletak pada kuadran ...

Pertanyaan

Himpunan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan $y>\left|x\right|-3$ dan $2y>x+6$ terletak pada kuadran ...

I dan II
II dan III
II dan IV
I dan IV
III dan IV

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Himpunan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan y greater than open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 y greater than x plus 6 adalah

Langkah pertamanya kita cari titik potong kurva y equals open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 y equals x plus 6 menggunakan metode substitusi sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell x plus 6 end cell row cell 2 y minus 6 end cell equals x end table

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 y minus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Sehingga, koordinatnya adalah left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 y minus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 9 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals 12 end table

Sehingga, koordinatnya left parenthesis 12 comma space 9 right parenthesis .

Jadi kedua grafik tersebut berpotongan di left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis dan left parenthesis 12 comma space 9 right parenthesis .

Langkah berikutnya kita gambar grafik y equals open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 y equals x plus 6 dengan mencoba nilai x pada interval titik potong sehingga:

Daerah penyelesaian grafik berada di atas.
Daerah penyelesaian grafik berada di atas.

Sehingga daerah penyelesaian grafik y greater than open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 greater than x plus 6 seperti terlihat pada gambar terletak di kuadran I dan II.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A