Himpunan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan y>∣x∣−3 dan 2y>x+6 terletak pada kuadran ...

Pertanyaan

Himpunan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan y greater than open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 y greater than x plus 6 terletak pada kuadran ... 

  1. I dan II

  2. II dan III

  3. II dan IV

  4. I dan IV

  5. III dan IV

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Himpunan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan y greater than open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 y greater than x plus 6 adalah 

Langkah pertamanya kita cari titik potong kurva y equals open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 y equals x plus 6 menggunakan metode substitusi sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell x plus 6 end cell row cell 2 y minus 6 end cell equals x end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open vertical bar 2 y minus 6 close vertical bar minus 3 end cell row cell y plus 3 end cell equals cell open vertical bar 2 y minus 6 close vertical bar end cell row cell left parenthesis 2 y minus 6 plus left parenthesis y plus 3 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 2 y minus 6 minus left parenthesis y plus 3 right parenthesis right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 y minus 6 plus y plus 3 right parenthesis left parenthesis 2 y minus 6 minus y minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 y minus 3 right parenthesis left parenthesis y minus 9 right parenthesis end cell equals 0 row y equals cell 1 space atau space y equals 9 end cell end table

  • Untuk y equals 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 y minus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Sehingga, koordinatnya adalah left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis 

  • Untuk y equals 9 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 y minus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 9 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals 12 end table 

Sehingga, koordinatnya left parenthesis 12 comma space 9 right parenthesis .

Jadi kedua grafik tersebut berpotongan di left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis dan left parenthesis 12 comma space 9 right parenthesis.

Langkah berikutnya kita gambar grafik y equals open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 y equals x plus 6 dengan mencoba nilai x pada interval titik potong sehingga:  

  • Daerah penyelesaian grafik y greater than open vertical bar x close vertical bar minus 3 berada di atas.
  • Daerah penyelesaian grafik 2 greater than x plus 6 berada di atas.

Sehingga daerah penyelesaian grafik y greater than open vertical bar x close vertical bar minus 3 dan 2 greater than x plus 6 seperti terlihat pada gambar terletak di kuadran I dan II.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

37

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahhui fungsi g(x)=6−3x+x2. Nilai 4g(−2) adalah ...

33

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia