Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi 2 cos2x ≤ 3 − 3 cos2x berbentuk [a,b]∪[c,d]. Nilai a+b+c+d adalah

i)     Sederhanakan pertidaksamaan yang dimiliki

Ingat bahwa , maka pertidaksamaan di atas menjadi

ii)    Tentukan pembuat nol pada bentuk dari ruas kiri dan tempatkan pada garis bilangan

Maka

Untuk selang  dipenuhi untuk  .

Serta

Untuk selang  dipenuhi untuk  .

Pada garis bilangan :

Tanda bulat hitam di atas karena pada pertidaksamaan di atas mengandung unsur sama dengan (=).

Karena x dibatasi pada selang , maka garis bilangan yang dibentuk adalah dari .

iii)   Tentukan tanda dari masing-masing daerah.

Karena nilai-nilai x dibatasi pada selang , maka lakukan uji titik dengan memilih titik x pada selang  .

Jika diuji titik , maka

Menghasilkan bilangan positif, sehingga daerah yang mengandung titik  bernilai positif.

Daerah yang lain akan memiliki tanda yang berlawanan dengan daerah tetangganya, sehingga

iv)   Tetapkan daerah penyelesaian

Karena pertidaksamaan akhir berbentuk

Maka dipilih daerah-daerah yang bernilai (-) , yaitu

Sehingga didapat daerah penyelesaian

Yang dapat juga ditulis sebagai

v)    Bandingkan daerah penyelesaian

Dari perhitungan didapatkan daerah penyelesaian yaitu

Dari soal didapatkan daerah penyelesaian yaitu

Maka