Roboguru

Himpunan pertidaksamaan 2x+y≤10;4x+3y≤40;x≥0;y≥0 merupakan daerah yang berbentuk ...

Pertanyaan

Himpunan pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 10 semicolon space 4 x plus 3 y less or equal than 40 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 merupakan daerah yang berbentuk ...

  1. segiempat

  2. trapesium

  3. segitiga

  4. persegipanjang

  5. jajarangenjang

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 10 semicolon space 4 x plus 3 y less or equal than 40 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0.

Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk persamaan, kemudian buatlah titik potong persamaan terhadap sumbu-x open parentheses y equals 0 close parentheses dan sumbu-y open parentheses x equals 0 close parentheses.

Diperoleh hasilnya sebagai berikut:

table row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell 2 x plus y equals 10 end cell row blank blank cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus y equals 10 end cell row blank blank cell 0 plus y equals 10 end cell row blank blank cell y equals 10 end cell row blank cell open parentheses 0 comma space 10 close parentheses end cell blank row blank blank blank row cell y equals 0 end cell rightwards arrow cell 2 x plus y equals 10 end cell row blank blank cell 2 x plus 0 equals 10 end cell row blank blank cell 2 x equals 10 end cell row blank blank cell x equals 10 over 2 end cell row blank blank cell x equals 5 end cell row blank cell open parentheses 5 comma space 0 close parentheses end cell blank row blank blank blank row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell 4 x plus 3 y equals 40 end cell row blank blank cell 4 open parentheses 0 close parentheses plus 3 y equals 40 end cell row blank blank cell 0 plus 3 y equals 40 end cell row blank blank cell y equals 40 over 3 end cell row blank blank cell y equals 13 comma 33 end cell row blank cell open parentheses 0 semicolon space 13 comma 33 close parentheses end cell blank row blank blank blank row cell y equals 0 end cell rightwards arrow cell 4 x plus 3 y equals 40 end cell row blank blank cell 4 x plus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 40 end cell row blank blank cell 4 x plus 0 equals 40 end cell row blank blank cell 4 x equals 40 end cell row blank blank cell x equals 40 over 4 end cell row blank blank cell x equals 10 end cell row blank cell open parentheses 10 comma space 0 close parentheses end cell blank row blank blank blank row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell sumbu space y end cell row cell y equals 0 end cell rightwards arrow cell sumbu space x end cell end table

Kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaian pergaris dengan memperhatikan operasi hitung dan bentuk pertidaksamaan.

table attributes columnalign left center center end attributes row cell 2 x circle enclose plus y circle enclose less or equal than 10 end cell rightwards arrow cell open parentheses plus close parentheses open parentheses minus close parentheses equals open parentheses minus close parentheses end cell row blank blank blank row cell 4 x circle enclose plus 3 y circle enclose less or equal than 40 end cell rightwards arrow cell open parentheses plus close parentheses open parentheses minus close parentheses equals open parentheses minus close parentheses end cell row blank blank blank row cell circle enclose x circle enclose greater or equal than 0 end cell rightwards arrow cell open parentheses plus close parentheses open parentheses plus close parentheses equals open parentheses plus close parentheses end cell row blank blank blank row cell circle enclose y circle enclose greater or equal than 0 end cell rightwards arrow cell open parentheses plus close parentheses open parentheses plus close parentheses equals open parentheses plus close parentheses end cell end table

Apabila diperoleh hasil:

  • open parentheses minus close parentheses, DHP berada di bawah garis persamaan
  • open parentheses plus close parentheses, DHP berada di atas garis persamaan

Digambarkan sebagai berikut:

Himpunan pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 10 semicolon space 4 x plus 3 y less or equal than 40 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 merupakan daerah yang berbentuk segitiga.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  minimum dari f(x,y)=10x+4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5x+2y≤80, x+4y≥25, x≥0 dan y≥0. adalah ....

0

Roboguru

Nilai minimum dari z=3x+6y yang memenuhi syarat 4x+y≥20x+y≤20x+y≥10x≥0y≥0 adalah….

6

Roboguru

Diketahui fungsi objektif f(x,y)=100x+150y. Tentukan nilai minimum f(x,y) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 3x+y≥9; x+y≥7; x+4y≤10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

0

Roboguru

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=40x+30y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≥11; x+2y≥10; x≥0; dan y≥0 untuk x,y∈R.

0

Roboguru

Nilai maksimum dari objektif f(x,y)=5x+3y dari sistem pertidaksamaan 2x+y≤6; x+2y≤6; x≥0; dan y≥0 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved