Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x+y≥10,2x+y≤8,y≥2, ditunjukkan oleh daerah . . . .

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style 5 x plus y greater or equal than 10 comma space 2 x plus y less or equal than 8 comma space y greater or equal than 2 comma end style ditunjukkan oleh daerah . . . .

 

  1. undefined 

  2. undefined 

  3. undefined 

  4. undefined 

  5. begin mathsize 14px style straight V end style 

Pembahasan Soal:

Untuk pertidaksamaan 5 x plus y greater or equal than 10. Kita buat menjadi persamaan 5 x plus y equals 10.

  • titik potong sumbu-x :  5 x plus 0 equals 10 space rightwards arrow space x equals 2,  maka tipotnya open parentheses 2 comma 0 close parentheses
  • titik potong sumbu- y0 plus y equals 10 space rightwards arrow space y equals 10, maka tipotnya open parentheses 0 comma 10 close parentheses
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya " greater or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di atas garis (menjauhi titik asal).

Untuk pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 8. Kita buat menjadi persamaan 2 x plus y equals 8.

  • titik potong sumbu-x : 2 x plus 0 equals 8 space rightwards arrow space x equals 4,  maka tipotnya open parentheses 4 comma 0 close parentheses
  • titik potong sumbu-y : 0 plus y equals 8 space rightwards arrow space y equals 8, maka tipotnya open parentheses 0 comma 8 close parentheses
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya " less or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di bawah garis (mendekati titik asal).

Untuk y greater or equal than 2, berarti daerahnya berada di atas garis y equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ⎩⎨⎧​2x+y≤24x+2y≥12x−y≥−2​  adalah daerah . . . .

Pembahasan Soal:

Untuk pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 24. Kita buat menjadi persamaan 2 x plus y equals 24.

  • titik potong sumbu-x : 2 x plus 0 equals 24 space rightwards arrow x equals 12, maka tipotnya open parentheses 12 comma 0 close parentheses.
  • titik potong sumbu-y : 0 plus y equals 24 space rightwards arrow space y equals 24, maka tipotnya open parentheses 0 comma 24 close parentheses
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya " less or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di bawah garis (mendekati titik asal).

Untuk pertidaksamaan x plus 2 y greater or equal than 12. Kita buat menjadi persamaan x plus 2 y equals 12.

  • titik potong sumbu-x :x plus 0 equals 12 space rightwards arrow x equals 12,  maka tipotnya  open parentheses 12 comma 0 close parentheses.
  • titik potong sumbu-y : 0 plus 2 y equals 12 space rightwards arrow space y equals 6, maka tipotnya open parentheses 0 comma 6 close parentheses.
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya " greater or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di atas garis (menjauhi titik asal).

Untuk pertidaksamaan x minus y greater or equal than negative 2. Kita buat menjadi persamaan x minus y equals negative 2.

  • titik potong sumbu-x: x minus 0 equals negative 2 space rightwards arrow space x equals negative 2,  maka tipotnya open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses.
  • titik potong sumbu-y : 0 minus y equals negative 2 space rightwards arrow space y equals 2, maka tipotnya open parentheses 0 comma 2 close parentheses.
  • karena koefisien variabel x positif, y negatif dan tanda pertidaksamaannya " greater or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di bawah garis (mendekati titik asal).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

10

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan 2x+y≥4,3x+4y≤12,x≥0,y≥0 dapat digambarkan dengan bagian bidang yang diarsir dengan benar adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Untuk pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 4. Kita buat menjadi persamaan 2 x plus y equals 4.

  • titik potong sumbu-x : 2 x plus 0 equals 4 space rightwards arrow space x equals 2,  maka tipotnya open parentheses 2 comma 0 close parentheses
  • titik potong sumbu-y : 0 plus y equals 4 space rightwards arrow space y equals 4, maka tipotnya open parentheses 0 comma 4 close parentheses
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya " greater or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di atas garis (menjauhi titik asal).

Untuk pertidaksamaan 3 x plus 4 y less or equal than 12. Kita buat menjadi persamaan 3 x plus 4 y equals 12.

  • titik potong sumbu-x : 3 x plus 0 equals 12 space rightwards arrow space x equals 4,  maka tipotnya open parentheses 4 comma 0 close parentheses
  • titik potong sumbu-y : 0 plus 4 y equals 12 space rightwards arrow space y equals 3, maka tipotnya  open parentheses 0 comma 3 close parentheses
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya " less or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di bawah garis (mendekati titik asal).

Untuk x greater or equal than 0, berarti daerahnya berada dikanan sumbu-y.

Untuk y greater or equal than 0, berarti daerahnya berada di atas sumbu-x,

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Himpunan Penyelesaian sistem pertidaksamaan ⎩⎨⎧​2y−x≤24x+3y≤12x≥0y≥0​ terletak di daerah . . . .

Pembahasan Soal:

Untuk pertidaksamaan 2 y minus x less or equal than 2. Kita buat menjadi persamaan 2 y minus x equals 2

  • titik potong sumbu-x : 0 minus x equals 2 space rightwards arrow space x equals negative 2,  maka tipotnya open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses.
  • titik potong sumbu-y : 2 y minus 0 equals 2 space rightwards arrow space y equals 1, maka tipotnya open parentheses 0 comma 1 close parentheses.
  • karena koefisien variabel x negatif, y positif dan tanda pertidaksamaannya " less or equal than ", maka daerah penyelesaiannya berada di bawah garis (mendekati titik asal ).

Untuk pertidaksamaan 4 x plus 3 y less or equal than 12. Kita buat menjadi persamaan 4 x plus 3 y equals 12.

  • titik potong sumbu-x : 4 x plus 0 equals 12 space rightwards arrow space x equals 3,  maka tipotnya  open parentheses 3 comma 0 close parentheses
  • titik potong sumbu-y : ,0 plus 3 y equals 12 space rightwards arrow space y equals 4, maka tipotnya open parentheses 0 comma 4 close parentheses
  • karena koefisien variabel x dan  ypositif dan tanda pertidaksamaannya ," less or equal than " maka daerah penyelesaiannya berada di bawah garis (mendekati titik asal ).

Untuk x greater or equal than 0, berarti daerahnya berada dikanan sumbu-y.

Untuk y greater or equal than 0, berarti daerahnya berada di atas sumbu-x,

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: 5x+3y≥15, 3x+5y≥15, x≥0, dan y≥0 adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Untuk pertidaksamaan 5 x plus 3 y greater or equal than 15. Kita buat menjadi persamaan 5 x plus 3 y equals 15.

  • titik potong sumbu-x : 5 x plus 0 equals 15 space rightwards arrow space x equals 3 ,  maka tipotnya open parentheses 3 comma 0 close parentheses
  • titik potong sumbu-y : 0 plus 3 y equals 15 space rightwards arrow space y equals 5, maka tipotnya open parentheses 0 comma 5 close parentheses
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya double apostrophe greater-than or slanted equal to double apostrophe, maka daerah penyelesaiannya berada di atas garis (menjauhi titik asal open parentheses 0 comma 0 close parentheses).

Untuk pertidaksamaan 3 x plus 5 y greater or equal than 15. Kita buat menjadi persamaan 3 x plus 5 y equals 15 .

  • titik potong sumbu-x : 3 x plus 0 equals 15 space rightwards arrow space x equals 5,  maka tipotnya open parentheses 5 comma 0 close parentheses 
  • titik potong sumbu-y : 0 plus 5 y equals 15 space rightwards arrow space y equals 3, maka tipotnya open parentheses 0 comma 3 close parentheses 
  • karena koefisien variabel x dan y positif dan tanda pertidaksamaannya double apostrophe greater-than or slanted equal to double apostrophe, maka daerah penyelesaiannya berada di atas garis (menjauhi titik asal open parentheses 0 comma 0 close parentheses).

Untuk x greater or equal than 0, berarti daerahnya berada dikanan sumbu-y.

Untuk y greater or equal than 0, berarti daerahnya berada di atas sumbu-x,

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

2

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian dari . . . .

Pembahasan Soal:

Daerah yang diarsir dibatasi oleh 4 garis, yaitu: 

  • Garis yang vertikal: x equals 6, karena daerah yang diarsir berada di sebelah kiri garis x equals 6, dan karena garisnya merupakan garis tegas (tidak putus - putus) maka tanda pertidaksamaannya adalah x less or equal than 6.
  • Garis yang horizontal: y equals 4, karena daerah yang diarsir berada di di bawah garis y equals 4, dan karena garisnya merupakan garis tegas (tidak putus - putus) maka tanda pertidaksamaannya adalah y less or equal than 4.
  • Sumbu-x, karena daerah yang diarsir berada di atas sumbu-x, maka pertidaksamaannya adalah y greater or equal than 0.
  • Sumbu-y, karena daerah yang diarsir berada di kanan sumbu-y, maka pertidaksamaannya adalah x greater or equal than 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yand diarsir adalah x less or equal than 6 comma space y less or equal than 4 comma space x greater or equal than 0 comma space dan space y greater or equal than 0.

 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved