Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y≤4; 2x+3y≥6; x≤3y; dan y≤3x, dapat digambarkan dengan....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y42x+3y6x3y; dan y3x, dapat digambarkan dengan....

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : 

1. x+y4

  • Jika x=0 maka y=4
  • Jika y=0 maka x=4 

Di dapatkan dua titik yaitu (0,4) dan (4,0) karena tanda kurang dari maka daerah di arsir di bawah garis.

2. 2x+3y6;

  • Jika x=0 maka y=2
  • Jika y=0 maka x=3 

Di dapatkan dua titik yaitu (3,0) dan (0,2) karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di atas garis.

3.  x3y atau 3yx karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di atas garis.

4.  y3x atau 3xy karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di sebelah kanan garis.

Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut :

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik tersebut dapat kita ketahui, bahwa garis SPtLDV memotong di sumbu x di titik b begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style dan sumbu y di titik a begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

Terlihat garis utuh dan HP terletak diatas garis sehingga lebih dari sama dengan begin mathsize 14px style open parentheses greater or equal than close parentheses end style.

Maka untuk menentukan SPtLDV,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell greater or equal than cell a b end cell row cell 4 x plus 6 y end cell greater or equal than 24 row cell 2 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 end table end style 

SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

 

1

Roboguru

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

Pembahasan Soal:

a. 3x+2y122x3y6x+2y4

  • 3x+2y12

Jika x=0 maka y=6

Jika y=0 maka x=4

Di dapatkan dua titik yaitu (4,0) dan (0,6), uji titik (0,0)

3x+2y3(0)+2(0)0+0012121212(memenuhi)

Maka daerah diarsir dibawah garis.

  • 2x3y6

Jika x=0 maka y=2

Jika y=0 maka x=3

Di dapatkan dua titik yaitu (3,0) dan (0,2), uji titik (0,0)

2x3y2(0)3(0)0006666(memenuhi)

Maka daerah diarsir dibawah garis.

  • x+2y4

Jika x=0 maka y=2

Jika y=0 maka x=4

Di dapatkan dua titik yaitu (4,0) dan (0,2), uji titik (0,0)

x+2y0+2(0)0+004444(tidakmemenuhi)

Maka daerah diarsir di atas garis.

Di dapatkan daerah penyelesaian sebagai berikut :

Jadi, sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah 3x+2y122x3y6x+2y4.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x≥3 dapat digambarkan dengan daerah yang diarsir....

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x3 

Karena tanda lebih dari atau  maka daerah diarsir disebelah kanan x=3

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Pada grafik di atas, yang merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan , ,  adalah daerah ...

Pembahasan Soal:

- Pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 12 dibatasi oleh garis x plus 2 y equals 12

Cek titik left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis ke x plus 2 y equals 12 diperoleh 8 plus 0 equals 8 space less or equal than 12 space space left parenthesis b e n a r right parenthesis

- Pertidaksamaan 2 x plus y greater or equal than 14 dibatasi oleh garis 2 x plus y equals 14

Cek titik left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis ke 2 x plus y equals 14 diperoleh 16 plus 0 equals 16 space greater or equal than 14 space space left parenthesis b e n a r right parenthesis

Karena titik left parenthesis 8 comma 0 right parenthesis terletak pada daerah D.

Dengan demikian, daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah daerah D.

 

0

Roboguru

Gambarkan daerah penyelesaian dari:

Pembahasan Soal:

Titik potong masing-masing pertidaksamaan dengan sumbu koordinat seperti pada tabel berikut.


Penentuan daerah himpunan penyelesaian

Kita masukkan titik (0,0) pada masing-masing pertidaksamaan

open parentheses 0 comma 0 close parentheses rightwards double arrow 5 times 0 plus 0 greater or equal than 10 space open parentheses salah space karena space seharusnya space 0 less or equal than 10 close parentheses open parentheses 0 comma 0 close parentheses rightwards double arrow 2 times 0 plus 0 less or equal than 8 space left parenthesis benar right parenthesis

sehingga daerah himpunan penyelesaiannya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y end cell greater or equal than cell 10 rightwards double arrow berada space di space atas space garis space 5 x plus y equals 10 end cell row cell 2 x plus y end cell less or equal than cell 8 rightwards double arrow berada space di space bawah space garis space 2 x plus y equals 8 end cell row y greater or equal than cell 2 rightwards double arrow berada space di space atas space garis space y equals 2 end cell end table

dengan demikian daerah himpunan penyelesaiannya merupakan daerah yang diarsir pada gambar berikut.
 


 

Jadi, daerah penyelesaian dari ketiga pertidaksamaan tersebut seperti pada gambar di atas.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved