Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 x minus x squared greater or equal than negative 10adalah ....space 

  1. open curly brackets x vertical line 2 less or equal than x less or equal than 5 close curly brackets 

  2. open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less or equal than 5 close curly brackets 

  3. open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less or equal than 3 close curly brackets 

  4. open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 2 less or equal than text atau end text space x greater or equal than 5 close curly brackets  

  5. open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 5 less or equal than text atau end text space x greater or equal than 2 close curly brackets 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah himpunan bilangan yang menyebabkan pertidaksamaan tersebut bernilai benar.

Dengan memfaktorkan pertidaksamaan diperoleh

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus x squared end cell greater or equal than cell negative 10 end cell row cell negative x squared plus 3 x end cell greater or equal than cell negative 10 end cell row cell negative x squared plus 3 x plus 10 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses negative x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than cell 0 space space space space space midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 1 close parentheses, diperoleh pembuat nol adalah 

table row cell negative x plus 5 equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell x plus 2 equals 0 end cell row cell negative x equals 0 minus 5 end cell blank blank blank cell x equals 0 minus 2 end cell row cell negative x equals negative 5 end cell blank blank blank cell x equals negative 2 end cell row cell x equals 5 end cell blank blank blank blank end table

Saat dicek untuk x equals 0, maka pertidaksamaan 3 x minus x squared equals 3 open parentheses 0 close parentheses minus 0 squared equals 0 greater or equal than negative 10 bernilai benar, sehingga daerah pertidaksamaan dapat digambarkan sebagai berikut:

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 x minus x squared greater or equal than negative 10 adalah open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less or equal than 5 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 25 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved