Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan cos2x−2cosx+1=0 untuk 0∘≤x≤2π

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan cos space 2 x minus 2 space cos space x plus 1 equals 0 untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 2 straight pi

  1. open curly brackets 0 comma 1 half straight pi comma 3 over 2 straight pi comma 2 straight pi close curly brackets  

  2. open curly brackets 0 comma 1 half straight pi comma 2 over 3 straight pi comma 2 straight pi close curly brackets   

  3. open curly brackets 0 comma 1 half straight pi comma straight pi comma 3 over 2 straight pi close curly brackets     

  4.   open curly brackets 0 comma 1 half straight pi comma 2 over 3 straight pi close curly brackets  

  5. open curly brackets 0 comma 1 half straight pi comma straight pi close curly brackets    

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap untuk cosinus adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 A end cell equals cell cos squared A minus sin squared A end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared A end cell row blank equals cell 2 space cos squared A minus 1 end cell end table

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 x minus 2 space cos space x plus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 space cos squared x minus 1 close parentheses minus 2 space cos space x plus 1 end cell equals 0 row cell 2 space cos squared x minus 2 space cos space x minus 1 plus 1 end cell equals 0 row cell 2 space cos squared x minus 2 space cos space x end cell equals 0 row cell 2 space cos space x open parentheses cos space x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 space cos space x end cell equals 0 row cell cos space x end cell equals 0 row cell cos space x end cell equals cell cos space 1 half straight pi end cell row x equals cell 1 half straight pi plus straight k times 2 straight pi end cell row k equals cell 0 rightwards arrow x equals 1 half straight pi end cell row straight k equals cell 1 rightwards arrow straight x equals 1 half straight pi plus 2 straight pi equals 5 over 2 straight pi open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell cos space straight x end cell equals 0 row cell cos space straight x end cell equals cell cos space open parentheses negative 1 half straight pi close parentheses end cell row straight x equals cell negative 1 half straight pi plus straight k times 2 straight pi end cell row straight k equals cell 0 rightwards arrow straight x equals negative 1 half straight pi open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row straight k equals cell 1 rightwards arrow straight x equals negative 1 half straight pi plus 2 straight pi equals 3 over 2 straight pi end cell row blank blank cell atau space end cell row cell cos space straight x minus 1 end cell equals 0 row cell cos space straight x end cell equals 1 row cell cos space straight x end cell equals cell cos space 0 degree end cell row straight x equals cell 0 degree plus k times 2 straight pi end cell row straight k equals cell 0 rightwards arrow straight x equals 0 degree end cell row k equals cell 1 rightwards arrow straight x equals 0 plus 2 straight pi equals 2 straight pi end cell row cell cos space straight x end cell equals cell cos space 2 straight pi end cell row straight x equals cell 2 straight pi plus straight k times 2 straight pi end cell row straight x equals cell 2 straight pi end cell end table

HP=open curly brackets 0 degree comma 1 half straight pi comma 3 over 2 straight pi comma 2 straight pi close curly brackets

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 03 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi 2sin2x≥3cos2x+3 berbentuk [a,b]∪[c,d]. Nilai a + b + c + d adalah ....

3

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x∘−sinx∘=0untuk0≤x≤180 adalah....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2x+3sinx+1=0 untuk 0≤x≤360∘ adalah.....

0

Roboguru

Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos2x+7cosx−3=0 adalah...

0

Roboguru

Tentukan semua nilai θ yang memenuhi tiap persamaan berikut, untuk 0∘≤θ≤360∘. b. 2cos2θ−4cosθ−1=0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved