Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan , dan adalah....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan tan space x equals square root of 3, dan 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah....

  1. open curly brackets straight pi over 3 close curly brackets

  2. open curly brackets straight pi over 3 comma fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction comma fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets

  3. open curly brackets straight pi over 3 comma fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets 

  4. open curly brackets straight pi over 3 comma fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets 

  5. open curly brackets fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets 

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell square root of 3 comma space 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi end cell row x equals cell arctan space square root of 3 equals straight pi over 3 comma fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell open curly brackets straight pi over 3 comma fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan tan space x equals square root of 3, dan 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah open curly brackets straight pi over 3 comma fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Fatta

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar segitiga berikut. Tentukan rusuk yang belum diketahui serta jelaskan segitiga tersebut berada dikuadran berapa jika  dan  pada sumbu .

Pembahasan Soal:

- Perhatikan increment ABC, maka:

AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus 1 squared end root AC equals square root of 3 plus 1 end root AC equals square root of 4 AC equals 2 

Jika BC pada sumbu straight x, maka increment ABC berada pada Kuadran I.

- Perhatikan increment PQR, maka:

QR equals square root of PR squared minus PQ squared end root QR equals square root of open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 1 squared end root QR equals square root of 2 minus 1 end root QR equals square root of 1 QR equals 1 

Jika PQ pada sumbu straight x, maka increment PQR berada pada kuadran III.

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tabel nilai perbandingan kuadran.

Perhatikan gambar nilai trigonometri tiap kuadran berikut!

  • Tabel a)

begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel b)

begin mathsize 14px style sin space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha equals negative end style ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

  • Tabel c)

begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke II.

  • Tabel d)

begin mathsize 14px style tan space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai undefined ada pada kuadran I dan III.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel e)

begin mathsize 14px style csc space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style csc space alpha equals negative end style, dimana begin mathsize 14px style csc space alpha equals fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end style. Nilai undefined ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

Tabelnya adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Jika , maka: Sudut A berada di kuadran I Sudut A berada di kuadran II Sudut A berada di kuadran III Sudut A berada di kuadran IV Pernyataan yang benar adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui tan space straight A equals negative 1 half. Tan bernilai negatif pada kuadran II dan IV. Sehingga pernyataan yang benar adalah pernyataan 2 dan 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tentukan nilai dari !

Pembahasan Soal:

Kita gunakan sudut berelasi untuk mencari nilai trigonometrinya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space 540 degree end cell equals cell sec space open parentheses 540 minus 360 close parentheses degree end cell row blank equals cell sec space 180 degree end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 630 degree end cell equals cell cos space open parentheses 630 minus 360 close parentheses degree end cell row blank equals cell cos space 270 degree end cell row blank equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space 450 degree end cell equals cell cot space open parentheses 450 minus 360 close parentheses degree end cell row blank equals cell cot space 90 degree end cell row blank equals 0 end table

Sehingga,

4 space sec space 540 degree minus 2 space cos space 630 degree plus sin space 270 degree plus 3 space cot space 450 degree equals 4 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 times 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 times 0 equals negative 4 minus 0 minus 1 plus 0 equals negative 5

Jadi, nilai dari 4 space sec space 540 degree minus 2 space cos space 630 degree plus sin space 270 degree plus 3 space cot space 450 degree adalah negative 5.

0

Roboguru

Jika  dengan   dan  dengan  sudut  lancip, maka nilai dari

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

sin invisible function application alpha equals negative 12 over 13  cos invisible function application alpha equals negative 5 over 13

sin invisible function application beta equals 3 over 5  cos invisible function application beta equals 4 over 5      rightwards double arrow sin invisible function application alpha cos invisible function application beta plus cos invisible function application alpha sin invisible function application beta  rightwards double arrow negative 12 over 13 open parentheses 4 over 5 close parentheses plus open parentheses negative 5 over 13 close parentheses open parentheses 3 over 5 close parentheses  rightwards double arrow fraction numerator negative 48 minus 15 over denominator 65 end fraction equals negative 63 over 65

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved