Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan  adalah . Nilai ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan open vertical bar 8 minus 4 x close vertical bar equals 12 adalah open curly brackets p comma q close curly brackets. Nilai p plus q equals...space space 

  1. negative 4space space 

  2. negative 2space space 

  3. 4space space 

  4. 6space space 

  5. 8space space 

Pembahasan Soal:

Ingat, Definisi nilai mutlak

open vertical bar a close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row a cell jika space a greater or equal than 0 end cell row cell negative a end cell cell jika space a less than 0 end cell end table close

Berdasarkan definisi nilai mutlak, diperoleh sebagai berikut

open vertical bar 8 minus 4 x close vertical bar equals 12

open vertical bar 8 minus 4 x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell 8 minus 4 x end cell cell jika space 8 minus 4 x greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 8 minus 4 x close parentheses end cell cell jika space 8 minus 4 x less than 0 end cell end table close

►Jika 8 minus 4 x greater or equal than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 minus 4 x end cell equals 12 row cell negative 4 x end cell equals cell 12 minus 8 end cell row cell negative 4 x end cell equals 4 row x equals cell negative 1 end cell end table

►Jika 8 minus 4 x less than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 8 minus 4 x close parentheses end cell equals 12 row cell negative 8 plus 4 x end cell equals 12 row cell 4 x end cell equals 20 row x equals 5 end table

Diperoleh himpunan penyelesaian dari open vertical bar 8 minus 4 x close vertical bar equals 12 adalah open curly brackets negative 1 comma 5 close curly brackets

Sedangkan diketahui pada soal bahwa himpunan penyelesaian persamaan open vertical bar 8 minus 4 x close vertical bar equals 12 adalah open curly brackets p comma q close curly brackets

Sehingga, nilai  p plus q equals negative 1 plus 5 equals 4

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 15 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari:

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space jika space x less than 0 end cell end table close

Sehingga  Berdasarkan definisi

open vertical bar 7 minus x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 7 minus x comma space jika space x less or equal than 7 end cell row cell negative open parentheses 7 minus x close parentheses comma space jika space x greater than 7 end cell end table close

Untuk x less or equal than 7, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 7 minus x close vertical bar end cell equals 3 row cell 7 minus x end cell equals 3 row cell 7 minus 3 end cell equals x row 4 equals x end table

Untuk x greater than 7, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 7 minus x close vertical bar end cell equals 3 row cell negative 7 plus x end cell equals 3 row x equals cell 3 plus 7 end cell row x equals 10 end table

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari open vertical bar 7 minus x close vertical bar equals 3 adalah open curly brackets 4 comma 10 close curly brackets

2

Roboguru

Penyelesaian persamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa nilai mutlak dari suatu bilangan selalu lebih dari atau sama dengan nol.

Akan ditentukan penyelesaian persamaan negative 5 open vertical bar x minus 7 close vertical bar plus 3 equals 13.

Terlebih dahulu sederhanakan pecahan tersebut menjadi bentuk open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 5 open vertical bar x minus 7 close vertical bar plus 3 end cell equals 13 row cell negative 5 open vertical bar x minus 7 close vertical bar end cell equals cell 13 minus 3 end cell row cell negative 5 open vertical bar x minus 7 close vertical bar end cell equals 10 row cell open vertical bar x minus 7 close vertical bar end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell open vertical bar x minus 7 close vertical bar end cell equals cell negative 2 end cell end table

Karena nilai mutlak suatu bilangan tidak pernah negatif, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell x minus 3 end cell untuk cell x minus 3 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell untuk cell x less than 3 end cell end table close 

Untuk x greater or equal than 3 maka:

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals 2 row x equals cell 2 plus 3 end cell row x equals 5 end table    

Untuk x less than 3 maka:

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 plus 3 end cell row x equals 1 end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 adalah open curly brackets 1 comma space 5 close curly brackets.

1

Roboguru

Nilai  yang memenuhi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x jika cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell jika cell x less than 0 end cell end table close 

atau 

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table row cell f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close 

Untuk x greater or equal than 0 maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x close vertical bar end cell equals 5 row x equals 5 end table 

Untuk x less than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x close vertical bar end cell equals 5 row cell negative x end cell equals 5 row x equals cell negative 5 end cell end table 

Nilai x yang memenuhi open vertical bar x close vertical bar equals 5 adalah plus-or-minus 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Jika , maka nilai  yang memenuhi adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space jika space x less than 0 end cell end table close

Sehingga  nilai open vertical bar x close vertical bar equals 2 dapat ditentukan dengan cara berikut.

Untuk x greater or equal than 0, maka nilai x equals 2

Untuk x less than 0, maka nilai x equals negative 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved