Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari cos 6 x = sin x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari  untuk  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.   

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat sudut berelasi pada kuadran I : sin x = cos ( 9 0 ∘ − x ) . Ingat jika cos x = cos α , maka x = α + k ⋅ 2 π atau x = − α + k ⋅ 2 π Diketahui cos 6 x = sin x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π , maka cos 6 x cos 6 x ​ = = ​ sin x cos ( 9 0 ∘ − x ) ​ 6 x 7 x x ​ = = = ​ ( 2 1 ​ π − x ) + k ⋅ 2 π 2 1 ​ π + k ⋅ 2 π 14 1 ​ π + k ⋅ 7 2 ​ π ​ k k k k k k k k ​ = = = = = = = = ​ 0 , x = 14 1 ​ π + 0 ⋅ 7 2 ​ π = 14 1 ​ π ( memenuhi ) 1 , x = 14 1 ​ π + 1 ⋅ 7 2 ​ π = 14 5 ​ π ( memenuhi ) 2 , x = 14 1 ​ π + 2 ⋅ 7 2 ​ π = 14 9 ​ π ( memenuhi ) 3 , x = 14 1 ​ π + 3 ⋅ 7 2 ​ π = 14 13 ​ π ( memenuhi ) 4 , x = 14 1 ​ π + 4 ⋅ 7 2 ​ π = 14 17 ​ π ( memenuhi ) 5 , x = 14 1 ​ π + 5 ⋅ 7 2 ​ π = 14 21 ​ π = 2 3 ​ π ( memenuhi ) 6 , x = 14 1 ​ π + 6 ⋅ 7 2 ​ π = 14 25 ​ π ( memenuhi ) 7 , x = 14 1 ​ π + 7 ⋅ 7 2 ​ π = 14 29 ​ π ( tidak memenuhi ) ​ 6 x 5 x x ​ = = = ​ − ( 2 1 ​ π − x ) + k ⋅ 2 π − 2 1 ​ π + k ⋅ 2 π − 10 1 ​ π + k ⋅ 5 2 ​ π ​ k k k k k k k ​ = = = = = = = ​ 0 , x = − 10 1 ​ π + 0 ⋅ 5 2 ​ π = − 10 1 ​ π ( tidak memenuhi ) 1 , x = − 10 1 ​ π + 1 ⋅ 5 2 ​ π = 10 3 ​ π ( memenuhi ) 2 , x = − 10 1 ​ π + 2 ⋅ 5 2 ​ π = 10 7 ​ π ( memenuhi ) 3 , x = − 10 1 ​ π + 3 ⋅ 5 2 ​ π = 10 11 ​ π ( memenuhi ) 4 , x = − 10 1 ​ π + 4 ⋅ 5 2 ​ π = 10 15 ​ π = 2 3 ​ π ( memenuhi ) 5 , x = − 10 1 ​ π + 5 ⋅ 5 2 ​ π = 10 19 ​ π ( memenuhi ) 6 , x = − 10 1 ​ π + 6 ⋅ 5 2 ​ π = 10 23 ​ π ( tidak memenuhi ) ​ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 14 1 ​ π , 10 3 ​ π , 14 5 ​ π , 14 9 ​ π , 10 7 ​ π , 14 13 ​ π , 10 11 ​ π , 14 17 ​ π , 2 3 ​ π , 14 25 ​ π , 10 19 ​ π } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat sudut berelasi pada kuadran I : .

Ingat jika , maka

  •  atau

Diketahui  untuk , maka

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: a. sin ( 2 x + 1 0 ∘ ) = cos ( 3 x − 3 5 ∘ )

35

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia