Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.
Ingat sudut berelasi pada kuadran I : sin x=cos (90∘−x).
Ingat jika cos x=cos α, maka
Diketahui cos 6x=sin x untuk 0∘≤x≤2π, maka
cos 6xcos 6x==sin xcos (90∘−x)
- 6x7xx===(21π−x)+k⋅2π21π+k⋅2π141π+k⋅72π
kkkkkkkk========0, x=141π+0⋅72π=141π (memenuhi)1, x=141π+1⋅72π=145π (memenuhi)2, x=141π+2⋅72π=149π (memenuhi)3, x=141π+3⋅72π=1413π (memenuhi)4, x=141π+4⋅72π=1417π (memenuhi)5, x=141π+5⋅72π=1421π=23π (memenuhi)6, x=141π+6⋅72π=1425π (memenuhi)7, x=141π+7⋅72π=1429π (tidak memenuhi)
- 6x5xx===−(21π−x)+k⋅2π−21π+k⋅2π−101π+k⋅52π
kkkkkkk=======0, x=−101π+0⋅52π=−101π (tidak memenuhi)1, x=−101π+1⋅52π=103π (memenuhi)2, x=−101π+2⋅52π=107π (memenuhi)3, x=−101π+3⋅52π=1011π (memenuhi)4, x=−101π+4⋅52π=1015π=23π (memenuhi)5, x=−101π+5⋅52π=1019π (memenuhi)6, x=−101π+6⋅52π=1023π (tidak memenuhi)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {141π, 103π, 145π, 149π, 107π, 1413π, 1011π, 1417π, 23π, 1425π, 1019π}.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.